Tytuł oryginału

THE QUANTUM STORY

A HISTORY IN 40 MOMENTS

Copyright © Jim Baggott 2011

First published in the United States

by Oxford University Press Inc., New York

All rights reserved

Projekt okładki

Prószyński Media

Ilustracja na okładce

© sciencephoto.com

Redaktor serii

Adrian Markowski

Redakcja

Anna Kaniewska

Korekta

Bronisława Dziedzic-Wesołowska

ISBN 978-83-8069-549-8

Warszawa 2013

Wydawca

Prószyński Media Sp. z o.o.

02-697 Warszawa, ul. Rzymowskiego 28

www.proszynski.pl

Spis treści

O AUTORZE

PRZEDMOWA

PROLOG. Chmury burzowe

CZĘŚĆ I. KWANT DZIAŁANIA

1. Najbardziej wyczerpująca praca w moim życiu

Dla MSS,

bo każdy uczeń zasługuje na przynajmniej jednego świetnego nauczyciela

O AUTORZE

Jim Baggott jest wielokrotnie nagradzanym pisarzem popularnonaukowym. Ma za sobą akademicką karierę naukową, obecnie pracuje jako niezależny konsultant biznesowy. Nadal interesuje się nauką, filozofią i historią, a w wolnym czasie pisze na ich temat. Wśród jego wcześniejszych, wysoko ocenianych książek, znajdują się:

Atomic: The First War of Physics and the Secret History of the Atom Bomb 1939–49 (Atom: Pierwsza wojna fizyki i sekretna historia bomby atomowej 1939–1949), Icon Books, 2009

A Beginner’s Guide to Reality (Przewodnik po rzeczywistości dla początkujących), Penguin, 2005

Beyond Measure: Modern Physics, Philosophy and the Meaning of Quantum Theory (Poza pomiarem: nowoczesna fizyka, filozofia i znaczenie teorii kwantowej), Oxford University Press, 2004

Perfect Symmetry: The Accidental Discovery of Buckminsterfullerene (Idealna symetria: przypadkowe odkrycie Buckminster fullerenu), Oxford University Press, 1994

The Meaning of Quantum Theory: A Guide for Students of Chemistry and Physics (Znaczenie teorii kwantowej: przewodnik dla studentów chemii i fizyki), Oxford University Press, 1992.

PRZEDMOWA

Poprzednie stulecie zostało zdefiniowane przez fizykę. Rzeka idei płynąca z umysłów czołowych fizyków zaprowadziła ludzkość na szczyty cudownych osiągnięć i na dno najgłębszej rozpaczy. Było to stulecie, które zaczęło się pewnością o uzyskaniu wiedzy absolutnej, a zakończyło zdobyciem wiedzy o absolutnej niepewności. Stulecie, w którym fizycy rozwinęli teorie wykluczające możliwość dokładnego poznania natury otaczającej nas rzeczywistości i w którym zbudowali takie rodzaje broni, za pomocą których można tę rzeczywistość całkowicie unicestwić.

Prawie wszystko, co wiemy o naturze naszego świata, pochodzi z jednej teorii fizycznej, odkrytej i rozwiniętej w pierwszych trzydziestu latach XX wieku. Okazała się ona bez wątpienia najważniejszą teorią fizyczną, jaka kiedykolwiek powstała. Wprowadzone przez nią pojęcia i koncepcje stoją u podstaw większości technologii XXI wieku, których obecność wokół siebie uważamy za coś normalnego.

Sukces ten miał jednak swoją cenę; teoria ta powoduje bowiem, że nie jesteśmy w stanie zrozumieć świata na poziomie odpowiadającym jego najbardziej fundamentalnym składnikom.

Odrzucając niepewność i losowość wynikające z tej nowej teorii, Albert Einstein wypowiedział słynne słowa: „Bóg nie gra w kości”. Niels Bohr twierdził, że jeśli kogoś ona nie szokuje, to znaczy, że po prostu jej nie zrozumiał. Charyzmatyczny amerykański fizyk Richard Feynman poszedł o krok dalej, mówiąc, że nikt jej nie rozumie. Dla każdego, kto poznał podstawy języka i logiki fizyki klasycznej, teoria ta jest jednocześnie bardzo skomplikowana matematycznie, szaleńczo dziwaczna i oszałamiająco piękna.

Ta teoria to teoria kwantowa; książka, którą trzymasz w ręku, opowiada jej historię.

Jeśli uznać za jej historyczny początek odkrycie przez Maksa Plancka „kwantu działania” w grudniu 1900 roku, to w chwili kiedy piszę te słowa, teoria kwantowa ma już sto dziesięć lat. Mogłoby się wydawać, że tyle czasu wystarczy, by fizycy zdążyli się z nią oswoić i zrozumieć, co oznacza. Wystarczy, żeby pogodzić się z tym, co mówi o przypadku, przyczynowości i naturze rzeczywistości. A jednak w miarę upływu czasu zaskoczenie i poczucie niezwykłości wcale nie zmalało, raczej urosło.

O ile nikt tak naprawdę nie rozumie, jak działa teoria kwantowa, o tyle zasady jej stosowania nie są podawane w wątpliwość, a precyzja, z jaką sprawdzają się jej przewidywania, nie ma sobie równej w całej historii nauki. Gorąca debata dotycząca interpretacji tej teorii wciąż trwa, ale jej fundamentalna poprawność jest bezdyskusyjna.

Przez ponad czterysta lat towarzyszyło nam przekonanie (a może wiara?), że dokładne, oparte na zgodnych z naukowymi standardami eksperymentach badania pozwolą poznać podstawowe mechanizmy rządzące przyrodą. Kiedy jednak okazało się, że te mechanizmy mają naturę kwantową, światy nauki i filozofii stanęły przed potencjalnym konfliktem. Zamiast prawdy i zrozumienia pojawiły się mocno niepokojące pytania o to, czego kiedykolwiek będziemy się w stanie dowiedzieć o świecie. Teoria kwantowa postawiła nas na krawędzi epistemologicznej przepaści. Od połowy lat dwudziestych XX wieku żyjemy w obawie przed zrobieniem kroku w otchłań.

Książka, którą trzymasz w ręku, przedstawia tę cudowną i niepokojącą teorię od jej narodzin w porcelanowych piecach wykorzystywanych do badania promieniowania ciała doskonale czarnego w 1900 roku do zapowiedzi związanych z oczekiwanym zaobserwowaniem nowego zjawiska kwantowego w Wielkim Zderzaczu Hadronów (LHC) w CERN-ie ponad sto lat później. Cała historia jest opowiedziana w czterdziestu odsłonach, odpowiadających istotnym odkryciom i punktom zwrotnym w rozwoju teorii.

W części drugiej książka opisuje rozwój kopenhaskiej interpretacji mechaniki kwantowej, począwszy od interpretacji roli funkcji falowej Schrödingera przedstawionej przez Maksa Borna w 1926 roku, przez gorące dysputy między Bohrem, Heisenbergiem i Schrödingerem dotyczące mechanizmu skoków kwantowych, aż po zasadę nieoznaczoności Heisenberga i wykład Bohra w Como we wrześniu 1927 roku.

W tamtym czasie Einstein, początkowo mocno zaangażowany w rozwój i propagowanie teorii kwantowej, stał się jednym z jej najbardziej zaciekłych krytyków. Część trzecia opisuje debatę między Bohrem a Einsteinem, jeden z najgłębszych i najbardziej fundamentalnych sporów w historii nauki. Zaczniemy od pierwszych eksperymentów myślowych Einsteina, przedstawionych zadumanym słuchaczom podczas piątego kongresu Solvaya w październiku 1927 roku, opowiadając później kolejno o paradoksie Einsteina, Podolskiego i Rosena oraz o słynnym kocie Schrödingera z 1935 roku. Książka zatrzymuje się też w tej części na chwilę przy „cudzie absolutnym”, czyli relatywistycznej kwantowej teorii elektronu stworzonej przez Paula Diraca.

Aby poznać teorię kwantową, trzeba zgłębić życie tworzących ją fizyków. Początkowo miałem zamiar napisać „biografię” teorii kwantowej opartą na biografiach naukowców, którzy ją odkryli i udoskonalali[1]. Wielu z nich odgrywało również istotne role w rozwoju pierwszej na świecie broni atomowej i chciałem umieścić w tej książce długi rozdział dotyczący ich losów podczas wojny. W ramach już i tak zbyt ambitnego projektu ten pomysł okazał się krokiem za daleko. Zamierzony rozdział stał się osobną książką, zatytułowaną: Atomic: The First War of Physics and the Secret History of the Atom Bomb 1939–49 (Atom: Pierwsza wojna fizyki i sekretna historia bomby atomowej 1939 – 1949) i opublikowaną przez Icon Books w 2009 roku. Za pozwoleniem wydawnictwa zamieściłem tu swego rodzaju interludium oparte na wycinkach z tamtej książki i skupiające się na niesławnym spotkaniu Bohra i Heisenberga we wrześniu 1941 roku w okupowanej przez nazistów Kopenhadze.

Podczas gdy fizycy starali się po wojnie odbudować swoje kariery akademickie, teoria kwantowa znalazła się w kryzysie. Część czwarta przedstawia serię spotkań, które miały temu kryzysowi zaradzić i doprowadziły do powstania elektrodynamiki kwantowej, stworzonej przez Juliana Schwingera, Richarda Feynmana, Shin’ichirō Tomonagę i Freemana Dysona. Niewiele później, w 1954 roku, pojawiła się bez specjalnego rozgłosu sformułowana przez Chen Ning Yanga i Roberta Millsa kwantowa teoria pola oparta na lokalnej symetrii cechowania. W 1960 roku Sheldon Glashow, Abdus Salam i Steven Weinberg zaproponowali pierwsze wersje zunifikowanej teorii oddziaływań elektrosłabych i przewidzieli istnienie „ciężkich fotonów”, cząstek W i Z. Początkowo społeczność fizyków podchodziła sceptycznie do większości tych badań, ale później okazało się, że był to czas wyjątkowo intensywnego rozwoju fizyki teoretycznej. Za jego kulminację można uznać sformułowanie teorii kwarków przez Murraya Gell-Manna w 1963 roku i zaproponowanie mechanizmu Higgsa dla łamania symetrii w 1967 roku.

Od tamtego momentu historia teorii kwantowej staje się historią fizyki cząstek elementarnych. W części piątej przyjrzymy się roli odgrywanej przez coraz większe i droższe akceleratory i zderzacze cząstek w dostarczaniu danych eksperymentalnych mających potwierdzić pewien szczególny zestaw kwantowych teorii pola określany nazwą Modelu Standardowego i opisujący występujące w przyrodzie cząstki elementarne. Część zaczyna się od opisu dokonanego w 1968 roku w Centrum Akceleratora Liniowego imienia Stanforda (SLAC) odkrycia, że protony mają wewnętrzną strukturę. Następnie przedstawia odkrycia kwarka powabnego i sił kolorowych przewidzianych przez teorię chromodynamiki kwantowej Gell-Manna i Haralda Fritzscha.

Zaobserwowanie mezonu J/ψ (powstałego z pary kwark powabny–kwark antypowabny) w eksperymentach przeprowadzanych jednocześnie w SLAC i w Narodowym Laboratorium w Brookhaven podczas „rewolucji listopadowej” w 1974 roku i późniejsza obserwacja cząstek W i Z w CERN-ie w 1983 roku utwierdziły fizyków w przekonaniu o istotności Modelu Standardowego. Model ten skonstruowany jest z trzech „pokoleń” cząstek materii składających się z leptonów (elektronów i neutrin) oraz kwarków, oddziałujących między sobą za pomocą wymiany cząstek siły – fotonów, cząstek W i Z oraz nośników siły kolorowej, gluonów. Na tym etapie Model Standardowy wciąż nie zawiera w sobie opisu grawitacji. Część piąta kończy się wizytą u fizyków zgromadzonych w CERN-ie i świętujących swoje sukcesy we wrześniu 2003 roku.

W kolejnej części książka cofa się w czasie do roku 1951 i do Davida Bohma, którego coraz bardziej niepokoiły wówczas logiczne konsekwencje interpretacji kopenhaskiej. Zachęcany przez Einsteina Bohm przeanalizował i udoskonalił argumenty Einsteina, Podolskiego i Rosena, doprowadzając ich eksperyment myślowy na skraj realizacji w konkretnym doświadczeniu fizycznym, a następnie zaproponował wyszukaną teorię „ukrytych zmiennych” jako alternatywę do konwencjonalnej teorii kwantowej.

Zaczynając od opisu tych właśnie teorii, część szósta śledzi rozwój współczesnych technik eksperymentalnych zaprojektowanych w celu zbadania fundamentalnej natury rzeczywistości. Udowodnione w 1964 roku twierdzenie Johna Bella i nierówność Bella pozwoliły na sformalizowanie problemów kryjących się za paradoksami Einsteina i umożliwiły przygotowanie prostego testu sprawdzającego, czy zjawiska fizyczne mają charakter lokalny czy nielokalny. Pierwsze eksperymenty jednoznacznie potwierdzające łamanie nierówności Bella zostały wykonane w latach 1981 i 1982 przez Alaina Aspecta i jego zespół. Kwantowy świat okazał się z całą pewnością nielokalny.

Po eksperymentach Aspecta przeprowadzono całą serię doświadczeń pokazujących, że natura rzeczywistości jest autentycznie niepoznawalna, i skazujących badaczy przekonanych o istnieniu deterministycznej interpretacji świata na rozpaczliwe szukanie możliwych wyjaśnień. Wśród doświadczeń tego typu opiszemy wykonany przez Marlana Scully’ego i Kaia Drühla eksperyment z kwantowym wymazywaniem i inne zjawiska ukazujące interferencję w makroskopowych obiektach kwantowych, będących nieożywionymi wersjami słynnego kota Schrödingera. Część kończy się omówieniem doświadczeń przeprowadzonych w 2006 roku przez Antona Zeilingera i jego współpracowników, które miały na celu przetestowanie pewnej nierówności zaproponowanej przez Anthony’ego Leggetta. Wyniki wymownie sugerują, że nie możemy już zakładać, iż własności cząstek, które odkrywamy w wyniku pomiarów, odpowiadają choćby w przybliżeniu ich rzeczywistym cechom.

Wszystkie te eksperymenty mówią nam, i to dość dosadnie, że nigdy nie będziemy w stanie postrzegać rzeczywistości takiej, jaka „jest naprawdę”. Możemy jedynie odkrywać pewne aspekty rzeczywistości doświadczalnej, zależne od natury używanych do pomiarów instrumentów i zadawanych pytań. Wydaje się, że fizyka kwantowa zakończyła już proces przekształcania się w eksperymentalną filozofię.

Książka kończy się częścią siódmą, opisującą wysiłki mające na celu połączenie dwóch wielkich teorii fizycznych XX wieku – teorii kwantowej i ogólnej teorii względności – w teorię kwantowej grawitacji albo w tak zwaną teorię wszystkiego, potencjalnie zdolną opisać wszystkie zachodzące we Wszechświecie zjawiska. Część zaczyna się od przedstawienia powstania kanonicznej teorii kwantowej grawitacji w postaci równania Wheelera – DeWitta. Zastosowanie kwantowej teorii pola do zakrzywionej czasoprzestrzeni wokół czarnej dziury pozwoliło Stephenowi Hawkingowi odkryć w 1974 roku, że czarne dziury „wcale nie są takie czarne”.

Pierwsza rewolucja superstrunowa w sierpniu 1984 roku zdawała się zapowiadać powstanie teorii, która będzie wyjaśniać istnienie nie tylko wszystkich cząstek przewidzianych przez Model Standardowy, lecz także grawitonu, hipotetycznej cząstki elementarnej będącej nośnikiem pola grawitacyjnego. Początkowe oczekiwania szybko jednak się rozwiały, gdyż pojawiające się kolejne warianty teorii superstrun spowodowały, że trudno było w jej wypadku mówić o jakiejkolwiek jednoznaczności. Mniej więcej w tym samym czasie zaproponowano też nowy wariant kanonicznego podejścia, prowadzący do pętlowej grawitacji kwantowej. Teoria superstrun przeżyła swój renesans w marcu 1995 roku, podczas drugiej rewolucji superstrunowej, i dziś dominuje w krajobrazie współczesnej fizyki teoretycznej.

Jednocześnie rośnie też zniecierpliwienie występującą w opartym na koncepcji superstrun programie badawczym obsesją na punkcie tajemniczych ukrytych wymiarów i brakiem jakichkolwiek sprawdzalnych przewidywań doświadczalnych. Jak już nieraz w czasie swojej studziesięcioletniej historii, teoria kwantowa znalazła się w kryzysie. Część siódma kończy się rozważaniem roli, jaką może jeszcze odegrać interpretacja, która była przecież tak ważna dla fizyków od momentu powstania teorii kwantowej.

Książka kończy się optymistycznie, jeśli można tak powiedzieć, kwantem pocieszenia. Co prawda Wielki Zderzacz Hadronów (LHC) w CERN-ie w Genewie kosztował 3,5 miliarda funtów i ku powszechnemu zirytowaniu uległ awarii kilka dni po tym, kiedy został pierwszy raz uruchomiony we wrześniu 2008 roku, ale wciąż stwarza pewne nadzieje na rozwiązanie aktualnego kryzysu. W najgorszym razie LHC po prostu potwierdzi istnienie bozonu Higgsa i tym samym mechanizmu spontanicznego łamania symetrii, wyjaśniającego, w jaki sposób cząstki uzyskują masę, a więc położy wisienkę na szczycie tortu Modelu Standardowego. W najgorszym razie LHC podsunie nam odpowiedzi.

W najlepszym razie LHC przyniesie jakieś dziwaczne dane doświadczalne: dane, które okażą się niezgodne z aktualnie akceptowanymi kwantowymi teoriami pola składającymi się na Model Standardowy i tylko pogłębią kryzys. Fizyka wtedy na nowo się ożywi. Jedynie z głębi beznadziei mamy szansę dotrzeć do przełomowych odkryć, które są konieczne, by popchnąć teorię kwantową do kolejnego etapu jej podróży. W najlepszym razie LHC przyniesie nowe pytania.

Wiele z „odsłon”, które zdecydowałem się opisać w tej książce, można bez wątpienia uznać za kluczowe wydarzenia w historii teorii kwantowej. Znaczenie innych nie jest już tak oczywiste, a niektóre zostały wręcz wybrane po to, aby utrzymać spójność i płynność narracji. Nie mam zamiaru usprawiedliwiać swoich wyborów, ale zdaję sobie sprawę z tego, że tak zebrane sceny mogą sprawiać wrażenie gładkiego, nieuniknionego postępu wzdłuż jedynej możliwej ścieżki do jakiejś ostatecznej prawdy naukowej.

Tymczasem nauka funkcjonuje zupełnie inaczej. Nie mogłem przedstawić tu wszystkich ślepych uliczek, fałszywych tropów, teorii,które uważano za istotne tylko przez krótki czas, a które potem zostały zastąpione alternatywnymi koncepcjami lepiej wyjaśniającymi dane eksperymentalne. Rzeczywistość poszukiwań naukowych jest chaotyczna, często pozornie nielogiczna, pełna intensywnych emocji i posuwana do przodu przez jednostki, które często zdają się „lunatykować” w drodze do ulotnej, nietrwałej prawdy naukowej.

Chciałbym tu wyrazić wdzięczność dla Lathy Menon, mojej redaktorki w Oxford University Press, za jej cierpliwość, hart ducha i zdolność kierowania moich ambicji ku bardziej praktycznym celom. Dziękuję też Anthony’emu Leggettowi, Carlowi Rovellemu i Peterowi Woitowi, którzy przeczytali pierwszą wersję książki i podzielili się ze mną swoimi uwagami. Oczywiście odpowiedzialność za wszystkie pomyłki, niezrozumienia czy błędne interpretacje, które pozostały w tekście, ponoszę wyłącznie ja.

Mam nadzieję, że ta książka stanie się świadectwem intelektualnych i psychologicznych wyzwań stawianych przez teorię kwantową, która jest tak bardzo niezgodna ze zdroworozsądkowym widzeniem świata, i opowieścią o tych wybitnych fizykach, którzy potrafili stawić im czoło. Świadectwem tego, co można osiągnąć, stosując teorię, której nikt nie rozumie.

Jim Baggott

Reading, lipiec 2010

1 Pierwszą propozycję wydawniczą do tej książki pisałem, kiedy „biografie” przedmiotów nieożywionych były jeszcze w modzie.

PROLOG

Chmury burzowe

Londyn, kwiecień 1900 roku

Na początku XX wieku istniało wiele przesłanek, by wierzyć, że wielka podróż, jaką była fizyka, zbliża się do kresu.

Struktura nazywana fizyką klasyczną została zbudowana na fundamentach położonych przez wielką syntezę Izaaka Newtona w XVII wieku. Kolejne dwieście lat badań naukowych doprowadziło do powstania pozornie niepodważalnego modelu świata, który wyjaśniał wszystko: od relacji między siłami a ruchem w dynamice, przez termodynamikę, optykę, elektryczność, magnetyzm, aż do grawitacji. Jego zasięg był oszałamiający, równie dobrze opisywał przedmioty znane z codziennego użytku na Ziemi, jak i obiekty znajdujące się na najodleglejszych krańcach widocznego Wszechświata. Zdawało się, że nie ma miejsca na żadne wątpliwości dotyczące poprawności fizyki klasycznej i jej zasadniczej prawdziwości.

Newton był jednak zmuszony do pójścia na kompromis. Potrzebował absolutnej przestrzeni i absolutnego czasu zapewniających ramy, względem których można będzie mierzyć każdy ruch. Jeszcze większy problem stwarzały siły grawitacyjne. W całej mechanice Newtonowskiej siły odzwierciedlają zjawiska fizyczne wywoływane przez kontakt jednego obiektu z innym i jedynie grawitacja miała inny charakter: była wpływem odczuwanym przez tajemnicze wzajemne oddziaływanie-na-odległość. Newtona oskarżano w związku z tym o wprowadzanie do swojego zasadniczo racjonalnego, opartego na obserwacji i matematycznie precyzyjnego opisu świata „elementów magicznych”. W General scholium, dołączonym do drugiego wydania z 1713 roku swojego najsłynniejszego dzieła Philosophiae naturalis principia mathematica (Matematyczne podstawy filozofii naturalnej), napisał:

Jak dotąd wyjaśniliśmy fenomena niebieskie i morskie, poprzez potęgę Grawitacji, ale wciąż nie przypisaliśmy tej potędze źródła… Nie umiałem odnaleźć przyczyn tych własności grawitacji na podstawie zjawisk i nie stawiam w tym względzie żadnej hipotezy.

Grawitacja była siłą, która w jakiś sposób działała natychmiastowo, bez pośrednictwa żadnego medium, nie licząc hipotetycznej, wszechobecnej, subtelnej formy materii zwanej eterem, która miała wypełniać pustkę.

Newton objął swoją mechaniką także światło, dochodząc do wniosku, że składa się ono z malutkich cząstek, nazywanych korpuskułami. Dwóch współczesnych mu naukowców, zajmujący się filozofią naturalną Anglik Robert Hooke i holenderski fizyk Christiaan Huygens, uważało, że światło składa się raczej z fal. Reputacja i autorytet Newtona były jednak tak silne, że teoria korpuskularna dominowała przez prawie sto lat.

W serii odczytów w Royal Society w Londynie między 1801 a 1803 rokiem, blisko osiemdziesiąt lat po śmierci Newtona, angielski fizyk Thomas Young wrócił do teorii falowej, argumentując, że tylko ona wyjaśnia dyfrakcję i interferencję światła. W zwykle przypisywanym Youngowi eksperymencie pokazano, że kiedy światło przechodzi przez dwie blisko położone, wąskie szczeliny, tworzy później na ścianie wzór jaśniejszych i ciemniejszych prążków. Teoria falowa pozwala to łatwo zrozumieć: „grzbiety” i „doliny” fal świetlnych przechodzą przez szczeliny w zgodnej fazie. Kiedy później grzbiet jednej z fal występuje jednocześnie z grzbietem drugiej, wzajemnie się wzmacniają. Nazywamy to konstruktywną interferencją; prowadzi ona do powstania na ekranie jasnego prążka. Jeśli grzbiet jednej fali spotyka się z doliną innej, fale się kasują. Dochodzi do destruktywnej interferencji i na ścianie pojawia się ciemny prążek.

Pomimo, zdawałoby się, żelaznej logiki stojącej za takim wyjaśnieniem punkt widzenia zaproponowany przez Younga został skrytykowany przez większość ówczesnych fizyków. Niektórzy określali jego argumenty jako „rozpaczliwie pozbawione jakiejkolwiek wartości”.

Wkrótce jednak okazało się, że falowa teoria światła jest zbyt przekonująca, żeby ją odrzucić. W latach sześćdziesiątych XIX wieku szkocki fizyk James Clerk Maxwell połączył elektryczność i magnetyzm w jedną teorię elektromagnetyzmu. Istnienie bliskiego związku między zjawiskami elektrycznymi i magnetycznymi zostało potwierdzone kilkanaście lat wcześniej, między innymi w wyniku wyjątkowej pracy doświadczalnej wykonanej przez Michaela Faradaya w Royal Institution w Londynie. Sięgając do analogii do mechaniki płynów, Maxwell zaproponował istnienie pól elektromagnetycznych, których własności opisuje pewien układ równań różniczkowych cząstkowych[2].

Maxwell nie postulował żadnych wyjaśnień dotyczących tego, jak pola poruszały się w przestrzeni. Niemniej jednak, gdy jego równania zapisze się w sposób jawnie przedstawiający zależność między podróżującymi przez pustą przestrzeń polami elektrycznym i magnetycznym, sugerują one jednoznacznie ruch o charakterze falowym. Co więcej, jak odkrył sam Maxwell, prędkość propagacji fal elektromagnetycznych jest równa prędkości światła.

Fale są jednak zaburzeniami rozchodzącymi się w czymś. Fale tworzące zmarszczki na powierzchni stawu to zaburzenia w wodzie. Hałas wywołany przez upadające w lesie drzewo pochodzi od fal dźwiękowych rozchodzących się w powietrzu. Każdy ruch falowy wymaga ośrodka, który będzie jego nośnikiem – co jest więc takim ośrodkiem dla fal świetlnych? Po raz kolejny wezwano na ratunek eter. Co prawda Faraday odrzucał jego istnienie, ale Maxwell przy rozwijaniu swojej teorii uznał je za niezbędne.

Wyglądało na to, że ani grawitacji, ani elektromagnetyzmu nie da się wyjaśnić bez eteru. Jeśli jednak ten miałby istnieć, niosłoby to za sobą pewne konkretne fizyczne konsekwencje. Ziemia poruszająca się przez przestrzeń kosmiczną powinna ciągnąć eter za sobą. Tak samo, jak będzie się zdawało, że jak fala dźwiękowa porusza się szybciej, jeśli silny wiatr popchnie powietrze, które ją niesie, należy oczekiwać, że fala świetlna będzie się zdawała poruszać szybciej, jeśli znajdzie się pod wpływem „wiatru eteru”. Oznacza to, że w prędkości światła mierzonej w różnych kierunkach względem ruchu Ziemi przez przestrzeń kosmiczną powinny się pojawiać zauważalne różnice. Stwierdzenie to zostało poddane w 1887 roku dokładnym testom przez amerykańskich fizyków Alberta Michelsona i Edwarda Morleya. Nie odkryli oni żadnych śladów występowania takiego efektu, a więc i niczego, co świadczyłoby o ruchu Ziemi względem eteru.

Na przełomie wieków wydawało się, że wielki projekt mechaniki Newtonowskiej stoi na potężnych, niepodważalnych posadach. Fizycy zgadzali się na to, żeby albo wybaczyć grawitacji jej działanie na odległość, albo po cichu zapomnieć, iż w ogóle stanowiło to jakiś problem – cała budowla funkcjonowała przecież wspaniale i w oczywisty sposób była poprawna. Owszem, Newton mylił się co do natury światła, ale było też jasne, że falowa teoria światła świetnie pasuje do równie wspaniałej konstrukcji stworzonej przez Maxwella pomimo pewnych wątpliwości związanych z ośrodkiem, w którym miały rozchodzić się fale elektromagnetyczne.

W obliczu tych faktów możemy więc wybaczyć fizykom końca XIX wieku ich poczucie triumfu. W 1900 roku wielki brytyjski fizyk lord Kelvin (William Thomson) wygłosił przed Brytyjskim Stowarzyszeniem Popierania Rozwoju Nauki słynne zdania: „W fizyce nie ma już nic nowego do odkrycia. Pozostało tylko wykonywanie coraz dokładniejszych pomiarów”.

Ta szeroko znana deklaracja, choć być może apokryficzna[3], dobrze oddaje panujący w tamtym czasie nastrój. Prawdą jest jednak, że w ostatnich dekadach XIX wieku oparta na mechanice struktura klasycznej fizyki zaczęła trzeszczeć pod ciężarem zbierających się sprzecznych z nią danych doświadczalnych. W kwietniu 1900 roku Kelvin wygłosił w Royal Institution wykład na temat tego, co uważał za dziewiętnastowieczne „chmury” zbierające się nad dynamiczną teorią ciepła i światła[4].

A więc jednak nie poczucie triumfu, ale zdolności prorocze.

Nad horyzontem zaczęły się gromadzić chmury. Nikt nie wiedział jednak, gdzie zacznie się burza.

Rysunek 1. Thomas Young odkrył, że światło przechodzące przez dwie wąskie, umieszczone blisko siebie szczeliny powoduje powstanie wzoru składającego się z ułożonych na przemian jaśniejszych i ciemniejszych prążków. Young uważał, że jedynym możliwym wyjaśnieniem tego faktu jest falowa teoria światła: nakładające się czoła fal mogą interferować konstruktywnie (jasne prążki) bądź destruktywnie (ciemne prążki).

2 Historia odkrycia równań Maxwella jest opisana szczegółowo w A Brief Guide to the Great Equations (Krótki przewodnik po wielkich równaniach) Crease’a.

3 W wydanej w 2007 roku biografii Einsteina Walter Isaacson wyjaśnia, że nie dotarł do żadnego bezpośredniego dowodu potwierdzającego, że Kelvin wypowiedział przypisywane mu słowa.

4 Zob. Quantum Generations (Kwantowe pokolenia) Kragha.

CZĘŚĆ I

KWANT DZIAŁANIA

1

Najbardziej wyczerpująca praca w moim życiu

Berlin, grudzień 1900 roku

Maksowi Planckowi niegdyś poradzono, że nie powinien się zajmować fizyką teoretyczną. Jeden z profesorów na uniwersytecie w Monachium wyjaśnił mu, że po odkryciu zasad termodynamiki fizyka jako dziedzina nauki stała się kompletna. Po prostu nie zostało już nic do odkrycia.

Pod koniec XIX wieku między konkurującymi teoriami fizycznymi pojawił się jednak konflikt. Zasady termodynamiki wzmacniały wizję natury pełnej harmonii. Energia, która nie mogła być ani wytwarzana, ani niszczona, przepływała wciąż między promieniowaniem a materią, które formowały pozbawione wewnętrznej struktury kontinua. Na taki punkt widzenia nie zgadzali się atomiści. Proponowali inną perspektywę, twierdząc, że materia nie jest ciągła, lecz zbudowana z dyskretnych atomów czy cząsteczek. Termodynamiczne własności substancji można wyliczyć na podstawie mechanicznych ruchów składających się na nie atomów czy cząsteczek, wykorzystując do tego statystykę.

Planck był wybitnym przedstawicielem klasycznej termodynamiki. Pewne aspekty opartych na mechanice statystycznej modeli proponowanych przez atomistów podważały jego wizję świata i stawiały pod znakiem zapytania sensowność całej jego dotychczasowej pracy. Przyznawał, że atomistyczna koncepcja materii osiągnęła pewne sukcesy, ale uważał ją za „niebezpiecznego wroga postępu”, który będzie musiał zostać „porzucony na rzecz założenia o ciągłości materii”.

W 1897 roku Planck zdecydował, że teoria promieniowania we wnęce (tak zwanego promieniowania ciała doskonale czarnego) stanowi pole, na którym może skonfrontować swoich konkurentów, preferujących atomistyczny punkt widzenia; obszar, na którym uda mu się ostatecznie pogodzić mechanikę z termodynamiką. To, co Planck odkryje ledwie trzy lata później, zakończy jego powolny proces przechodzenia na stronę atomistów. Poza tym, niemal przy okazji, stanie się zalążkiem największej rewolucji naukowej dotyczącej naszego pojmowania świata: rewolucji, której konsekwencje odczuwamy nawet po upływie ponad stu lat od tamtych wydarzeń.

Trudności Plancka z doktryną atomistyczną można łatwo wyjaśnić. Sprowadzając obliczanie własności termodynamicznych do statystyki ruchów atomów czy cząsteczek, atomiści musieli zaakceptować pewne niewygodne konsekwencje. To, co według termodynamiki miało być niewątpliwie nieodwracalne i wynikać z nienaruszalnych praw natury, zdaniem statystyki stanowiło najbardziej prawdopodobną z wielu różnych możliwości.

Konflikt stawał się najwyraźniejszy, kiedy próbowano interpretować drugą zasadę termodynamiki. Jej właśnie dotyczyła opublikowana w 1879 roku rozprawa doktorska Plancka, który uważał się za jednego z czołowych ekspertów na świecie w tej dziedzinie. Druga zasada mówiła, że dla każdej substancji – na przykład gazu – znajdującej się w zamkniętym układzie odizolowanym od możliwości wymiany energii ze światem zewnętrznym pewna wielkość termodynamiczna nazywana entropią będzie spontanicznie i nieuchronnie rosła, aż osiągnie maksymalną wartość, odpowiadającą stanowi równowagi układu z otoczeniem.

Entropia jest dość abstrakcyjnym pojęciem, które można interpretować jako ilość „nieuporządkowania” w układzie[5]. W 1895 roku, za zgodą Plancka, jego asystent Ernst Zermelo przedstawił związany z nią argument przeciwko teorii atomistycznej na łamach niemieckiego czasopisma naukowego „Annalen der Physik”.

Jeśli na przykład wpuścimy do zamkniętego zbiornika dwa gazy o różnych temperaturach, druga zasada termodynamiki mówi, że wymieszają się one, a ich temperatura się wyrówna, tak by entropia mieszaniny urosła do maksymalnej możliwej wartości. Według atomistów zachowanie gazów jest jednak konsekwencją mechanicznych ruchów pojedynczych atomów czy cząsteczek obu gazów, i stan równowagi jest po prostu stanem najbardziej prawdopodobnym. Oznacza to, argumentował Zermelo, że teoretycznie nie można wykluczyć ciągu zdarzeń, w którym ruchy atomów czy cząsteczek nastąpią dokładnie w odwrotnej kolejności. Jeśli faktycznie miałoby to miejsce, gazy niewątpliwie by się rozdzieliły, wróciły do swoich początkowych temperatur, a entropia układu spontanicznie by się zmniejszyła, łamiąc tym samym drugą zasadę.

Czołowy rzecznik atomistów, austriacki fizyk Ludwig Boltzmann, odpowiedział następująco: entropia nie zawsze się zwiększa, wbrew temu, jak standardowo interpretuje się drugą zasadę. Po prostu zwiększa się prawie zawsze. Statystycznie rzecz ujmując, liczba stanów o wysokiej entropii wielokrotnie przewyższa liczbę tych, których entropia jest niska, a więc układ przez zasadniczą większość czasu jest w stanie o wysokiej entropii. Boltzmann twierdził zatem, że jeśli zaczekamy odpowiednio długo[6], możemy w końcu zaobserwować układ, w którym zachodzi spontaniczna redukcja entropii.

Takie wydarzenie byłoby równie zaskakujące jak rozbita szklanka z koktajlem spontanicznie składająca się z powrotem na oczach zadziwionych gości uczestniczących w przyjęciu.

Według Plancka taka interpretacja drugiej zasady była mocno naciągana. Próbując znaleźć przekonujący argument, który wykazałby błędność rozumowania Boltzmanna, postanowił się skupić na fizycznym opisie promieniowania we wnęce.

Taki wybór wyglądał na całkowicie bezpieczny. Fizyka teoretyczna związana z promieniowaniem we wnęce raczej nie miała żadnego związku z atomami czy cząsteczkami, dotyczyła ciągłych z natury fal elektromagnetycznych opisywanych przez teorię Maxwella oraz termodynamikę, której druga zasada nakazywała promieniowaniu zbliżanie się do stanu równowagi. Planck uważał, że jeśli uda mu się pokazać, w jaki sposób układ dochodzi do równowagi, bez odwoływania się do opartych na mechanice statystycznej modeli atomistów, podważy zasadnicze podstawy mechanicznego opisu badanego zjawiska.

Zachowanie promieniowania we wnęce było już wówczas dobrze znane. Jeśli podgrzeje się dowolny obiekt do odpowiednio wysokiej temperatury, zyska on energię i zacznie emitować światło. Mówimy, że przedmiot jest „rozgrzany do czerwoności” albo „rozgrzany do białości”. Wzrost temperatury powoduje zwiększenie intensywności wysyłanego światła oraz przesunięcie jego częstotliwości ku wyższym zakresom (odpowiadającym krótszym długościom fal). W miarę jak staje się coraz cieplejszy, obiekt najpierw świeci na czerwono, potem na żółtopomarańczowo, potem jasnożółto, aż wreszcie wydziela jasny, biały blask.

Teoretycy uprościli problem, odwołując się do idei „ciała doskonale czarnego”, hipotetycznego, zupełnie nieodbijającego światła (a więc idealnie czarnego) obiektu, który równomiernie pochłania i wysyła promieniowanie świetlne niezależnie od jego częstotliwości. Intensywność promieniowania emitowanego przez ciało doskonale czarne jest bezpośrednio związana z ilością zawartej w nim energii, kiedy znajduje się w stanie równowagi cieplnej z otoczeniem.

Teoretycy zdali sobie również szybko sprawę, że własności ciała doskonale czarnego można badać, analizując promieniowanie uwięzione we wnęce zbudowanej z idealnie pochłaniających ścianek, z jedną małą dziurką, przez którą promieniowanie może wpadać do środka i wydostawać się na zewnątrz. Początkowo jako wnęk używano kosztownych zamkniętych cylindrów wykonanych z porcelany i platyny[7].

Zimą 1859–1860 niemiecki fizyk Gustav Kirchhoff pokazał, że stosunek energii pochłanianej do energii emitowanej zależy wyłącznie od częstotliwości promieniowania i temperatury wewnątrz wnęki, a nie od jej kształtu, kształtu jej ścianek ani materiału, z którego została wykonana. Zdawało się pewne, że musi to być konsekwencją jakiegoś podstawowego faktu dotyczącego fizyki promieniowania. Kirchhoff zaapelował więc do społeczności naukowej o podanie wiarygodnego wyjaśnienia zaobserwowanej zależności.

Wiele udało się zrozumieć. Eksperymenty związane z obserwacją promieniowania podczerwonego (czy cieplnego) emitowanego z wnęki pozwoliły fizykowi Wilhelmowi Wienowi w 1896 roku wyprowadzić prosty matematyczny związek między częstotliwością promieniowania a temperaturą we wnęce. Prawo Wiena wyglądało na wiarygodne; jego poprawność potwierdzały kolejne doświadczenia wykonane w 1897 roku przez Friedricha Paschena z Akademii Technicznej w Hanowerze. Nowe wyniki eksperymentów przedstawione w 1900 roku przez Ottona Lummera i Ernsta Pringsheima z Fizyczno-Technicznego Instytutu Rzeszy w Berlinie pokazały jednak, że prawo Wiena przestawało być prawdziwe przy niskich częstotliwościach, a więc nie mogło też stanowić prawidłowego wyjaśnienia dla zjawiska.

Planck został następcą Kirchhoffa na Uniwersytecie Berlińskim w 1889 roku, w 1892 roku awansował na stanowisko profesora. Nic nie zapowiadało, że mógłby stać się naukowym rewolucjonistą. Pochodził z rodziny pastorów oraz profesorów teologii i prawa, w szkole uczył się pilnie, lubili go koledzy i nauczyciele, ale nie wykazał się specjalnymi zdolnościami. Sam uważał, że nie ma talentu do fizyki, ale pomimo to przeszedł kolejne szczeble kariery akademickiej i uzyskał solidną, międzynarodową reputację. Był niewiele po czterdziestce, pracował powoli, w równym tempie. Odpowiadały mu stabilność i przewidywalność nauki, odzwierciedlające charakter otaczającego go burżuazyjnego niemieckiego społeczeństwa. Sam opisywał się jako osobę o „spokojnym usposobieniu”, niechętną „jakimkolwiek wątpliwym przedsięwzięciom”.

Siódmego października 1900 roku podczas wizyty w willi Plancka w Grünewald na przedmieściach Berlina fizyk doświadczalny Heinrich Rubens opowiedział gospodarzowi o pewnych nowych wynikach eksperymentów, które przeprowadził razem ze swoim współpracownikiem, Ferdinandem Kurlbaumem. Rubens i Kurlbaum badali promieniowanie we wnęce w jeszcze niższym zakresie częstotliwości. Opis uzyskanych przez nich danych dał Planckowi wiele do myślenia. Kiedy gość już wyszedł, Planck kontynuował pracę, siedząc samotnie w gabinecie.Wkrótce, głównie zgadując, dotarł do tego, jak zmodyfikować wcześniejsze prawo Wiena, tak by uzyskany wzór odpowiadał wszystkim dostępnym danym eksperymentalnym.

Odkrył swoje prawo promieniowania.

We wzorze Plancka pojawiały się dwie fundamentalne stałe, jedna związana z temperaturą, a druga z częstotliwością promieniowania. Tę drugą zaczęto później oznaczać symbolem h i nazwano stałą Plancka. Razem z prędkością światła i stałą grawitacyjną Newtona stałe występujące w prawie promieniowania Plancka mogły stać się podstawą wszystkich wielkości fizycznych. Planck pisał, że „umożliwiały one ustanowienie jednostek długości, masy, czasu i temperatury, które będą niezależne od konkretnych ciał czy materiałów i które pozostaną niezmienne przez całą historię i dla wszystkich cywilizacji, nawet pozaziemskich i niestworzonych przez ludzi, można je więc nazwać «fundamentalnymi fizycznymi jednostkami pomiaru»”.

Wysłał Rubensowi pocztówkę, na której zapisał nowo sformułowane prawo promieniowania, a 19 października przedstawił na spotkaniu Niemieckiego Towarzystwa Fizycznego szkic wyprowadzenia zależności. Ogłosił wtedy: „Uważam więc za zasadne zwrócenie uwagi na ten nowy wzór, który z punktu widzenia elektromagnetycznej teorii promieniowania jest najprostszy, nie licząc formuły zaproponowanej przez Wiena”. Następnego dnia Rubens poinformował Plancka, że porównał uzyskiwane w eksperymentach dane z przewidywaniami nowego prawa i otrzymał „całkowitą zgodność we wszystkich przypadkach”.

Wyglądało na to, że prawo promieniowania Plancka było wyjaśnieniem, przynajmniej jeśli chodziło o wyniki eksperymentów. Badacz postanowił więc zabrać się do poszukiwania jego satysfakcjonującego teoretycznego uzasadnienia. Jak sam później mówił, miało się okazać, że były to „tygodnie najbardziej wyczerpującej pracy w moim życiu”.

Planck sformułował problem w języku oddziaływania między polem elektromagnetycznym a układem drgających „oscylatorów” w materiale, z którego zbudowana była wnęka. Podstawowym zadaniem oscylatorów było zapewnienie, że energia odpowiednio rozłoży się między możliwymi częstotliwościami promieniowania przez ciągły, dynamiczny proces absorpcji i emisji[8]. Jako ekspert od entropii i drugiej zasady termodynamiki Planck najpierw skorzystał z prawa opisującego promieniowanie, aby wyprowadzić wyrażenie uzależniające entropię pojedynczego oscylatora od jego wewnętrznej energii i częstotliwości drgań, która miała odpowiadać częstotliwości promieniowania we wnęce. W ten sposób uzyskał wzór na entropię oscylatora, o którym wiedział, że jest zgodny z danymi doświadczalnymi. Teraz chciał wyprowadzić podobne wyrażenie z „pierwszych zasad”, porównać otrzymane formuły i wyciągnąć odpowiednie wnioski.

Właśnie to zadanie okazało się „wyczerpujące”. Planck próbował kilku różnych podejść, ale w jego obliczeniach wciąż pojawiało się wyrażenie bardzo podobne do tych występujących w opartych na statystyce rozumowaniach jego rywala Boltzmanna. Matematyka prowadziła go w kierunku, w którym nie chciał iść.

Podejście Boltzmanna do obliczania entropii gazu opierało się na założeniu, że o całkowitej dostępnej energii można myśleć tak, jakby była rozłożona na rząd „wiaderek”. Wiaderku o najmniejszej energii przypisuje się energię ε, następnemu energię 2ε, kolejnemu 3ε i tak dalej. Cząsteczki gazu są następnie rozmieszczane w wiaderkach. Ostatecznie oblicza się ilość różnych możliwych permutacji ułożeń cząsteczek w rzędzie wiaderek. W całym rozumowaniu energia pozostaje wielkością o charakterze ciągłym – Boltzmann jedynie dzieli jej zakres na kolejne przedziały, tak by mógł osobno zliczać cząsteczki o energii w zakresie od 0 do ε, później od ε do 2ε i tak dalej, a następnie wyznaczyć liczbę możliwych ułożeń.

Rozważmy na przykład gaz składający się z zaledwie trzech cząsteczek, które będziemy oznaczać a, b i c. Załóżmy, że całkowita energia gazu jest równa 4ε. Można ją uzyskać, kładąc dwie cząsteczki do wiaderka o najmniejszej energii (równej ε) i jedną do wiaderka odpowiadającego energii 2ε. Ile jest więc możliwych permutacji? Trzy.Możemy włożyć cząsteczki a i b do wiaderka o najmniejszej energii i c do następnego wiaderka – oznaczmy odpowiednią permutację przez [ab, c]. Możemy włożyć cząsteczki a i c do wiaderka o najmniejszej energii i b do następnego, uzyskując permutację oznaczaną [ac, b]. Wreszcie mamy też permutację [bc, a].

Boltzmann argumentował, że najbardziej prawdopodobnym stanem gazu będzie ten, który odpowiada największej możliwej liczbie permutacji przy dostępnej energii i tym samym osiąga maksimum entropii dla tej wielkości energii. Utożsamienie układu o największej liczbie możliwych permutacji z najbardziej prawdopodobnym rozkładem energii prowadziło już stosunkowo łatwo do obliczenia jego entropii.

Planck toczył skazaną na niepowodzenie walkę z rozumowaniem Boltzmanna już co najmniej od trzech lat. Teraz wreszcie się poddał. Jak później wyjaśniał: „zajmowałem się od tamtej pory, to znaczy od dnia, kiedy go [nowy rozkład] odkryłem, próbami zrozumienia jego prawdziwej fizycznej natury. Ten problem doprowadził mnie automatycznie do rozważań dotyczących związku entropii z prawdopodobieństwem, a więc do idei pojawiających się w pracach Boltzmanna”.

Problem opisu promieniowania we wnęce wyglądał na kompletnie niezwiązany z pytaniem, czy gaz składa się z atomów lub cząsteczek, czy raczej ma strukturę ciągłą, a jednak Planck zaczął używać metod statystycznych tak samo jak atomiści. Był jednak haczyk. Ponieważ chciał odtworzyć wynik, do którego dotarł wcześniej inną drogą, potrzebne mu techniki statystyczne istotnie różniły się od tych, które wykorzystywał Boltzmann.

Różnica między odpowiednimi rozkładami statystycznymi była dość subtelna. Boltzmann przyglądał się permutacjom wynikającym z rozmieszczenia rozróżnialnych cząsteczek w różnych wiaderkach energii. Planck rozważał natomiast permutacje nierozróżnialnych porcji energii (które będziemy nadal oznaczać przez ε) rozmieszczonych w różnych oscylatorach znajdujących się we wnęce. Jeśli na przykład wykorzystamy podejście Plancka do analizy możliwych rozmieszczeń czterech porcji energii (4ε) w trzech oscylatorach, to zobaczymy, że jest ich piętnaście. Możemy umieścić wszystkie porcje w pierwszym oscylatorze i nic w pozostałych dwóch: układ ten możemy zapisać jako (4ε, 0, 0). Inne możliwości to (3ε, ε, 0), (2ε, ε, ε), (ε, 2ε, ε) i tak dalej.

Co więcej, Planck odkrył, że by otrzymać pożądany wynik, musiał założyć, iż porcje energii są ściśle związane z częstotliwością drgania oscylatorów (a więc i z częstotliwością promieniowania), a związek ten opisuje słynne dzisiaj równanie ε = hν – porcja energii równa się stałej Plancka pomnożonej przez częstotliwość. Później zrozumiał, że wszystkie porcje energii muszą być równe całkowitym wielokrotnościom hν. Jego rozumowanie podążało zupełnie innym tropem niż wywody Boltzmanna.

Wiele lat później Planck opisywał ówczesny stan swojego umysłu następującymi słowami:

Krótko mówiąc, to, co zrobiłem, można opisać po prostu jako akt desperacji. Z natury jestem osobą o spokojnym usposobieniu, niechętną jakimkolwiek wątpliwym przedsięwzięciom. Wówczas jednak już od sześciu lat (począwszy od 1894 roku) zmagałem się bezskutecznie z problemem równowagi między materią a promieniowaniem i wiedziałem, że ma on fundamentalne znaczenie dla fizyki... Musiałem więc znaleźć jakieś teoretyczne wyjaśnienie, niezależnie od tego, jak wiele będzie mnie to kosztować.

Planck, teraz już nawrócony na atomistyczny punkt widzenia i entuzjastycznie do niego nastawiony, przedstawił nowe wyprowadzenie swojego prawa promieniowania na jednym z odbywających się co dwa tygodnie spotkań Niemieckiego Towarzystwa Fizycznego 14 grudnia 1900 roku, kilkanaście minut po siedemnastej. Jak wyjaśnił zgromadzonej publiczności: „Uważamy więc – i stanowi to fundamentalny punkt całego rozumowania – że energia składa się ze ściśle określonej liczby pakietów o równej, skończonej wielkości”. W styczniu 1901 roku wysłał swoją pracę do czasopisma „Annalen der Physik”. O stałej fizycznej, która miała później nosić jego imię, mówił tak:

...ponieważ ma ona wymiar iloczynu energii i czasu, nazwałem ją elementarnym kwantem działania albo elementem działania, aby odróżnić ją od porcji energii hν.

Czternasty grudnia 1900 roku uznaje się aktualnie powszechnie za datę rozpoczęcia kwantowej rewolucji. Trzeba jednak przyznać, że Planck nie zdawał sobie wtedy jeszcze sprawy, że równanie ε = hν oznacza zawalenie się podstaw struktury klasycznej fizyki.

Według pewnej, być może apokryficznej relacji, podczas spaceru po Grünewaldzie Planck miał powiedzieć swojemu siedmioletniemu synowi Erwinowi, że „czuł, iż dokonał fundamentalnego odkrycia, które można zapewne porównać jedynie z odkryciami Newtona”. Jeśli faktycznie takie słowa padły, Planck najprawdopodobniej miał na myśli swoje wyniki związane z własnościami drugiej stałej pojawiającej się w jego prawie promieniowania – którą nazwał stałą Boltzmanna, k – a nie odkrycie kwantu działania i ustalonych porcji energii pojawiających się w promieniowaniu elektromagnetycznym.

Planck wykorzystał rozumowanie o charakterze statystycznym, rozmieszczając między oscylatorami porcje energii o ustalonej wielkości, nie zastanawiając się specjalnie nad fizycznym znaczeniem tego kroku. Jeśli nawet atomy i cząsteczki naprawdę istniały, jak sam był już wtedy gotów przyznać, w jego umyśle energia wciąż pozostawała z całą pewnością wielkością ciągłą, przepływającą wciąż tam i z powrotem między promieniowaniem a materią. Wyprowadziwszy jednak swoje prawo promieniowania, Planck, nie zdając sobie z tego sprawy, pierwszy rzucił ideę, że nawet sama energia może być „skwantowana”. Idea ta przenikała przez wykłady i prace Plancka, ale pozostała niewyartykułowana, niezauważona i nieskomentowana.

Żeby zauważyć to, co przeoczyli wszyscy inni, potrzeba było prawdziwego geniusza.

Rysunek 2. a) Porównanie przewidywań wynikających z praw promieniowania Plancka i Wiena w trzech różnych temperaturach. Prawo Wiena dokładnie odtwarza zachowanie promieniowania ciała doskonale czarnego przy bardzo wysokich częstotliwościach (krótkich długościach fal), ale zawodzi przy niższych częstotliwościach (dłuższych falach). Rozbieżność jest najsilniej widoczna przy wysokich temperaturach.

b) Porównanie prawa promieniowania Plancka z prawem Rayleigha–Jeansa w tych samych trzech temperaturach. Prawo Rayleigha–Jeansa zbliża się do obserwowanego zachowania promieniowania ciała doskonale czarnego przy bardzo niskich częstotliwościach (bardzo dużych długościach fal), ale daje fatalne wyniki w zakresie ultrafioletu.

5 Przykładowo gdy kawałek lodu topnieje, przekształca się w bardziej nieuporządkowaną, płynną postać. Z kolei gdy podgrzewana woda paruje, zamienia się w jeszcze bardziej nieuporządkowany gaz. Entropia wody wzrasta wraz z jej przemianą z ciała stałego w ciecz, a następnie w gaz.

6 Trzeba przyznać, że musielibyśmy pewnie czekać dłużej, niż wynosi aktualny wiek Wszechświata.

7 Badanie promieniowania we wnęce nie było wyłącznie interesujące z teoretycznego punktu widzenia. Niemieckie Biuro Standardów wykorzystywało je przy ocenianiu jakości lamp elektrycznych.

8 Planck początkowo nazywał je „rezonatorami”, ale przed 1909 rokiem uznał, że szczególne własności, jakie miały mieć rezonatory, nie są konieczne. Z dzisiejszego punktu widzenia identyfikujemy Planckowskie oscylatory z mocno wzbudzonymi elektronami znajdującymi się w atomach we wnęce (pamiętajmy jednak, że nawet istnienie elektronów zostało potwierdzone zaledwie trzy lata wcześniej, w 1897 roku).

Pozostałe rozdziały dostępne w pełnej, płatnej wersji

PEŁNY SPIS TREŚCI:

O AUTORZE

PRZEDMOWA

PROLOG. Chmury burzowe

CZĘŚĆ I. KWANT DZIAŁANIA

1. Najbardziej wyczerpująca praca w moim życiu

2. Annus mirabilis

3. Mały fragment rzeczywistości

4. La comédie française

5. Dziwnie piękne wnętrze

6. Wirujący elektron

7. Późny wybuch erotyczny

CZĘŚĆ II. KWANTOWA INTERPRETACJA

8. Pole−duch

9. Te wszystkie przeklęte skoki kwantowe

10. Zasada nieoznaczoności

11. „Kopenhagener Geist”

12. Kwantowego świata nie ma

CZĘŚĆ III. KWANTOWA DEBATA

13. Debata się rozpoczyna

14. Cud absolutny

15. Pudło z fotonami

16. Grom z jasnego nieba

17. Paradoks kota Schrödingera

Interludium. Pierwsza wojna fizyki

CZĘŚĆ IV. POLA KWANTOWE

18. Wyspa Shelter

19. Obrazkowa, na poły wizyjna rzecz

20. Piękna idea

21. Pewna dziwność proporcji

22. Niech kwarki trzy ma Mark!

23. Boska cząstka

CZĘŚĆ V. CZĄSTKI KWANTOWE

24. Rozpraszanie głęboko nieelastyczne

25. O powabie i prądach neutralnych oddziaływania słabego

26. Magia koloru

27. Rewolucja listopadowa

28. Pośredniczące bozony wektorowe

29. Model Standardowy

CZĘŚĆ VI. KWANTOWA RZECZYWISTOŚĆ

30. Ukryte zmienne

31. Skarpetki Bertlmanna

32. Eksperymenty Aspecta

33. Kwantowa gumka

34. Koty laboratoryjne

35. Uporczywa iluzja

CZĘŚĆ VII. KWANTOWA KOSMOLOGIA

36. Funkcja falowa Wszechświata

37. Promieniowanie Hawkinga

38. Pierwsza rewolucja superstrun

39. Kwanty przestrzeni i czasu

40. Kryzys? Jaki kryzys?

EPILOG. Kwant pocieszenia?

BIBLIOGRAFIA I ŹRÓDŁA CYTATÓW