Spis treści

Okładka

Karta tytułowa

Karta redakcyjna

Ukryta prawda, czyli piłka nożna dla sceptyków

PRZED MECZEM: LOGIKA PIŁKARSKICH LICZB

1. Koło fortuny

2. Gole – perły futbolu

3. Najlepszy byłby Darren Bent

NA BOISKU: „INTELIGENCJA” FUTBOLU ORAZ DLACZEGO MNIEJ MOŻE OZNACZAĆ WIĘCEJ

4. Światło i mrok

5. Gra w dwa ognie

6. Dewaluacja długich podań

7. Futbol partyzancki

W KULUARACH: BUDOWANIE EKIP, ZARZĄDZANIE KLUBAMI

8. Dlaczego drużyna piłkarska jest jak wahadłowiec kosmiczny

9. Jak rozwiązać problem Megreliszwilego

10. Pluszowe misie

11. Mały Książę

PO KAŻDYM MECZU PRZYCHODZI NASTĘPNY

12. Życie w czasach przemian

Podziękowania

Przypisy

Bibliografia

Okładka

TYTUŁ ORYGINAŁU: The Numbers Game. Why Everything You Know About Football is Wrong

Copyright © Chris Anderson and David Sally, 2013

Copyright © for the Polish edition by Wydawnictwo Bukowy Las Sp. z o.o., 2014
Copyright © for the Polish translation by Wydawnictwo Bukowy Las Sp. z o.o., 2014

ISBN 978-83-64481-20-8

PROJEKT OKŁADKI: Mariusz Banachowicz
ILUSTRACJE NA OKŁADCE: © Sergey Peterman; Elnur/Sjutterstock
REDAKCJA: Krzysztof Uściński
KOREKTA: Urszula Włodarska
REDAKCJA TECHNICZNA: Adam Kolenda

WYDAWCA:
Wydawnictwo Bukowy Las Sp. z o.o.
ul. Sokolnicza 5/76, 53-676 Wrocław
www.bukowylas.pl, e-mail: biuro@bukowylas.pl

WYŁĄCZNY DYSTRYBUTOR:
Firma Księgarska Olesiejuk
Spółka z ograniczoną odpowiedzialnością Sp.j.
ul. Poznańska 91, 05-850 Ożarów Mazowiecki
tel. 22 721 30 11, fax 22 721 30 01
www.olesiejuk.pl, e-mail: fk@olesiejuk.pl

Skład wersji eletronicznej: pan@drewnianyrower.com

Naszym domowym drużynom:
Kathleen, Nickowi i Eliemu
Serenie, Benowi, Mike’owi, Tomowi i Rachel

Ukryta prawda, czyli piłka nożna dla sceptyków

W sporcie rzeczywistość jest ważniejsza od tego, w co wierzysz, bo to ona daje ci przewagę.

Bill James

W piłce nożnej od dawna rządzą trzy słowa: „Tak było zawsze”.

Włodarze futbolu od lat trzymają się twardo swojej tradycji, recytując dogmaty i truizmy, motta i credo. Włodarze futbolu nie lubią, gdy ktoś z zewnątrz podważa ich wizję ukochanej gry, ponieważ ich wizja jest jedyną słuszną. Nie chcą słuchać, że od ponad stulecia coś im umyka. Że istnieje wiedza, której nie posiedli. Że „tak było zawsze” nie oznacza, iż nadal powinno tak być.

Włodarze futbolu uwielbiają swoją ignorancję i robią wszystko, by nie zauważyć, że ich ukochana gra dojrzała do zmian.

Kwintesencją tych zmian są liczby. To one zmienią konwencje, przenicują zasady, obalą praktyki i strzaskają przekonania. To one pozwolą nam ujrzeć piłkę nożną w zupełnie nowym świetle.

Wie o tym każdy klub światowej sławy. Każdy z tych, które zatrudniają analityków, speców od gromadzenia i interpretacji danych, wykorzystujących wszelkie informacje, jakie tylko są w stanie wyłuskać, do planowania sesji treningowych, opracowywania systemów gry, obmyślania transferów. Gra toczy się wszak o miliony funtów i setki trofeów. Każdy klub gotów jest zrobić wszystko, by tylko zapewnić sobie choćby najmniejszą przewagę nad pozostałymi.

Żaden jednak nie zdołał jeszcze dostrzec ukrytej w tych wszystkich liczbach prawdy. Nie chodzi tylko o gromadzenie danych. Trzeba jeszcze wiedzieć, co z nimi zrobić.

To nowe wyzwanie dla futbolu. Mawia się, że piłka nożna nie może, a przynajmniej nie powinna być postrzegana wyłącznie przez pryzmat statystyk. Zdaniem krytyków takie podejście odbiera tej cudownej grze całe piękno. Inaczej jednak myślą ci, którzy walczą o wygranie Ligi Mistrzów czy choćby Premier League, o to, by móc wznieść Puchar Świata, a my się z nimi zgadzamy: wierzymy, że każdy strzępek zdobytej wiedzy pomaga nam jeszcze bardziej kochać futbol w całej jego złożonej chwale. Tak wygląda przyszłość i nie da się jej powstrzymać.

Nie twierdzimy bynajmniej, że całą piłkarską tradycję należy wyrzucić do kosza. Gromadzone i analizowane przez nas dane potwierdzają prawdziwość części tego, w co zawsze wierzono. Odsłaniają jednak przed nami także inne prawdy, ukazują fakty, do których poznania nie wystarczy intuicja, i obalają przekonanie, że „tak było zawsze”. Największym problemem uświęconej tradycji i utrwalonych dogmatów jest to, że niezmiernie rzadko się je kwestionuje. Przekonania pozostają takie same, choć zmienia się gra i otaczający ją świat.

Zadawanie pytań

Zaczęło się od niewinnego pytania, zadanego tym skonsternowanym tonem, którego często używają Amerykanie w rozmowach o piłce nożnej.

– Dlaczego oni to robią? – zagadnął mnie Dave podczas oglądania skrótów ostatniej kolejki Premier League.

Tym, co przykuło jego uwagę, nie była bynajmniej jakaś fascynująca umiejętność, piękna sztuczka ani nawet beznadziejne sędziowanie, tylko coś całkiem przyziemnego. Zdumiało go to samo, nad czym łamali sobie głowy wszyscy stoperzy: długie wyrzuty z autu Rory’ego Delapa.

Ilekroć Stoke City wywalczyło aut w pobliżu pola karnego przeciwnika, Rory przebiegał truchcikiem za linię boczną, wycierał piłkę koszulką – a w wypadku meczu na własnym boisku podrzuconym specjalnie w tym celu ręcznikiem – i niczym z katapulty posyłał ją pod bramkę.

Jako były bramkarz nie miałem wątpliwości co do korzyści z takich wyrzutów. Wyjaśniłem Dave’owi, że Stoke to drużyna solidna, lecz mająca pewne braki w szybkości, nie mówiąc już o finezji. Góruje natomiast nad przeciwnikami wzrostem, więc kiedy piłka wychodzi na aut, zawodnicy Stoke próbują stworzyć sytuację strzelecką z niczego: zróbmy zamieszanie w polu karnym przeciwnika i przekonajmy się, czy coś z tego wyjdzie.

Czasem wychodziło.

Moja odpowiedź najwyraźniej nie zadowoliła Dave’a, bo zamiast zamilknąć, zadał kolejne logiczne pytanie:

– Więc czemu wszyscy tak nie robią?

Odpowiedź była równie oczywista jak poprzednia: nie każda drużyna ma Rory’ego Delapa, który potrafi posłać z autu daleką i płaską piłkę, przypominającą „kaczkę” puszczoną po wodzie, wprawiając obronę i bramkarza w popłoch.

Dave, swego czasu grający w baseball na pozycji miotacza, spróbował znowu:

– A nie mogliby go poszukać? Albo kazać któremuś z graczy podnosić ciężary, rzucać oszczepem albo młotem?

No i masz babo placek. Pytania Dave’a zaczynały mnie irytować niczym pytania ciekawskiego dzieciaka, tym bardziej że nie miałem na nie dobrej odpowiedzi.

– Owszem – powiedziałem. – Gdybyś miał Delapa i wysokich stoperów, mógłbyś grać jak Stoke, ale to dość toporne. Nikt tak nie robi, póki ma inne wyjście.

– Ale dlaczego? – pytał uparcie Dave. – Przecież to działa – zauważył z nieubłaganą logiką.

– Dlatego – burknąłem niczym sfrustrowany rodzic i na tym się skończyło.

Są pewne rzeczy, których po prostu nie chce się robić, grając w piłkę. Niby każda bramka liczy się tak samo, ale jakoś trudno to przyznać, porównując gola strzelonego po dalekim wrzucie z autu ze zdobytym po precyzyjnym podaniu. Zdaniem piłkarskiego ortodoksa ten pierwszy zwyczajnie na to nie zasługuje.

Wciąż jednak dręczyły mnie uparte pytania Dave’a: „Dlaczego? Dlaczego? Ale dlaczego?”. Skoro Stoke odnosi korzyści z takiej gry, dlaczego nie naśladują go inne zespoły? Kto tu ma rację? Stoke, które w tamtym sezonie stworzyło niemal jedną trzecią wszystkich okazji bramkowych po wrzutach z autu w całej Premier League, czy wszyscy inni, najwyraźniej uważający, że nie potrzebują lub nie chcą mieć w swoim arsenale dalekich wrzutów?

Dlaczego pewnych rzeczy „po prostu się nie robi”?

Dlaczego gramy w piłkę tak, a nie inaczej?

Spróbowaliśmy znaleźć odpowiedź na te dwa fundamentalne pytania przy użyciu swojej wiedzy i umiejętności – moich w zakresie ekonomii politycznej i Dave’a w zakresie ekonomii behawioralnej – znajomości nauk społecznych, doświadczenia bramkarza piłkarskiego i miotacza baseballowego, miłości do sportu i trudnych zagadek. Wynikiem naszej pracy jest książka, którą trzymasz w ręku – książka o futbolu i liczbach.

Piłka nożna zawsze była grą liczb: 1:1, 4–4–2, genialna „dziewiątka” i święta „dziesiątka”. To się nie zmieni i wcale nie postulujemy takiej zmiany – twierdzimy jedynie, że w przyszłości mogą nas zasypać kolejne liczby, takie jak choćby 2,66; 50:50; 53,4; 58<73<79 czy 0>1, które okażą się kluczowe dla przyszłości futbolu.

Nasza książka opowiada o kwintesencji tego sportu: o bramkach, roli przypadku, taktyce, ataku i obronie, o posiadaniu piłki, wielkich gwiazdach i słabych ogniwach, o szkoleniu i treningu, czerwonych kartkach, zmianach, o skutecznym liderowaniu drużynie, zwalnianiu i zatrudnianiu trenerów – i o tym, jak to wszystko ma się do liczb.

Serce analityki

Porządnie ubrani, skromni, zamyśleni ludzie, którzy co roku w marcu zjeżdżają się do Bostonu na konferencję analityków sportowych, organizowaną przez prestiżową Szkołę Zarządzania MIT Sloan, należącą do Massachusetts Institute of Technology, na pierwszy rzut oka nie wyglądają na guru futbolu. A jednak. Ta impreza skupia trenerów, pracowników i prezesów najlepszych drużyn świata, którzy przyjeżdżają tu co roku, by poszerzać swoją wiedzę o wykorzystaniu gromadzonych liczb.

Piłka nożna od swego zarania kojarzy się przede wszystkim z wysportowanymi graczami i trenerami o kamiennych twarzach. Osoby, które bez mrugnięcia okiem słuchają prezentacji zatytułowanych Dekonstrukcja odbicia na podstawie danych z kamer czy Zastosowanie urządzeń mobilnych w szkoleniach sportowych nowej generacji, zwykle nie były mile widziane w atmosferze meczowej gorączki. Teraz to się zmienia. Analityka – „odkrywanie i przekazywanie znaczących wzorców w łańcuchu danych”[1][01] – kwitnie w dziesiątkach branż, a jej potencjał zaczyna się dostrzegać także w sporcie. Analityka to znacznie więcej niż tylko arkusze i statystyki: to otwartość na wszelkiego rodzaju dane i informacje – oficjalne, nieoficjalne, uporządkowane, nieuporządkowane, zaobserwowane, zarejestrowane, zapamiętane – i determinacja w dążeniu do znalezienia wszelkich prawidłowości, wzorców i zależności, jakie mogą się w nich kryć. Baseball, koszykówka i futbol amerykański zaufały analityce. Piłka nożna wciąż pozostaje nieco nieufna.

Wśród około dwóch tysięcy delegatów – w roku 2007 było ich zaledwie dwustu – znajdziemy przedstawicieli niektórych najznakomitszych klubów Europy, jak również reprezentantów firm zajmujących się analizą danych i próbujących zaspokoić nienasycony głód informacji włodarzy futbolu.

Na razie jest ich niewielu. Trzon publiczności wciąż stanowią ludzie ze Stanów Zjednoczonych. W roku 2012 dyrektor naczelny Manchesteru United, David Gill, przechadzał się korytarzami niezauważony, podczas gdy pionier analityki w baseballu, Bill James, był traktowany jak gwiazda. Z roku na rok jednak liczba przedstawicieli europejskiej elity piłkarskiej na konferencji wzrasta.

Sport coraz szerzej otwiera oczy na analitykę, rozumiejąc, że właśnie ona może przechylić szalę na korzyść jednej lub drugiej drużyny. Trenerzy, skauci, zawodnicy i właściciele klubów chcą posiąść wiedzę, która zapewni im przewagę. Tę wiedzę dostarczają im nowi pionierzy futbolu, co roku zjeżdżający na bostońską konferencję.

Przyjeżdżają tam nie tylko po to, by się zastanawiać, jak zgromadzić najwięcej danych. Jak jednak mawiał Albert Einstein: „Nie wszystko, co się liczy, można obliczyć, a nie wszystko, co można obliczyć, się liczy”. Chcą więc raczej wiedzieć, jak można wykorzystać dane, by wygrać w tym tygodniu, w tym sezonie. To niełatwe. Nowa nauka jest dopiero w powijakach i kluby zalewa potop danych, z których dopiero trzeba wydobyć jakiś sens. Mike Forde, dyrektor sportowy Chelsea ds. planowania, twierdzi, że jego zespół zgromadził około 32 milionów jednostek informacji z 12–13 tysięcy meczów[2].

Niektóre zebrał sam klub dzięki działaniom skautów i nagrywaniu meczów na specjalistycznym sprzęcie wideo i komputerowym, bez jakiego nie może się obyć żaden porządny klub. Inne dostarczyły firmy takie jak Opta, Amisco, Prozone, Match Analysis czy StatDNA, dostarczające klubom jeszcze dokładniejsze dane, by te mogły się skuteczniej głowić nad osiągnięciem najdrobniejszej przewagi nad przeciwnikami. Oprócz danych dotyczących meczów kluby przechowują także szczegółowe informacje medyczne i treningowe – zapobieganie kontuzjom i rehabilitacja należą do najważniejszych zadań analityki piłkarskiej – oraz dane o tym, czyje koszulki najlepiej się sprzedają, kto przyciąga na stadion najwięcej widzów i na których meczach sprzedaje się najwięcej przekąsek i piwa. Trwa tu swoisty wyścig zbrojeń: kluby i firmy robią, co w ich mocy, by pokazać, że rozumieją więcej i liczą lepiej niż konkurenci.

Zdobywanie informacji to dopiero początek. Prawdziwym zadaniem analityki jest to, co sugeruje jej nazwa: aby zgromadzone liczby nabrały sensu, abyśmy mogli się z nich czegoś dowiedzieć, należy je przeanalizować. Kluczem do tego, co niektórzy nazwali „informacyjną rewolucją”, a co my nazywamy reformowaniem futbolu, jest zrozumienie, które informacje należy brać pod uwagę i dlaczego.

Analityka piłkarska dziś

W domu Roberta Martíneza stoi 60-calowy ekran dotykowy, połączony z pecetem wyposażonym w najnowocześniejsze oprogramowanie Prozone. Po powrocie z meczu hiszpański menedżer Wigan, któremu poświęcimy sporo miejsca w tej książce, godzinami siedzi zamknięty w pokoju, oglądając w kółko ostatni mecz swego zespołu. Czasem musi obejrzeć go dziesięć razy, nim uzna, że to wystarczy. „Moja żona nie posiadała się z radości, gdy kupiłem ten telewizor – powiedział w wywiadzie dla „Daily Mail”. – Rozumie jednak, że potrzebuję czasu i przestrzeni, żeby wrócić do normalnego życia. Gdy już znajdę rozwiązanie, znów jestem sobą”[3].

Martínez nie jest wyjątkiem. Być może piłka nożna pozostaje grą staroświecką, w której menedżerowie kultywują uświęconą tradycję samodzielnego gromadzenia wiedzy poprzez obserwację zawodników podczas treningów i meczów, czytanie wiadomości, konsultacje ze współpracownikami i słuchanie skautów, ale kluby z najwyższej półki dodają do tego dział analityczny, którego zaufany personel pomaga trenerowi dostrzec niuanse.

Taką pracę wykonują w Evertonie Steve Brown i Paul Graley. Analitycy meczowi klubu godzinami rozpracowują mecze Premier League w najdrobniejszych szczegółach, analizując atak i obronę własnej oraz przeciwnej drużyny i przygotowując dossier bezpośrednich przeciwników każdego z własnych graczy. Przed każdym meczem analizują co najmniej pięć poprzednich występów przeciwnika, porównując sprawozdania skautów z danymi Prozone. Przy użyciu tych danych i materiałów wideo badają styl i podejście do gry, mocne i słabe strony, ustawienie graczy na boisku oraz słabości poszczególnych zawodników. Wnioski z tej analizy zostają następnie przedstawione trenerowi, który w jeszcze bardziej skondensowanej formie przekazuje je swojej drużynie.

Brown i Graley pracują również z piłkarzami. Czasem przed meczem rozmawiają z konkretnymi graczami, omawiając sposób gry ich bezpośrednich przeciwników. Kiedy indziej gromadzą się razem w dniu meczu i omawiają detale, co jest szczególnie potrzebne wtedy, gdy przeciwnik ma wyjść w nietypowym ustawieniu albo z nowymi zawodnikami. Zaraz po meczu personel Evertonu rozbiera go na części pierwsze. Graley i trenerzy kilkakrotnie podsumowują całe spotkanie, koncentrując się na tym, co poszło dobrze, a co źle. Menedżer bierze aktywny udział w analizie, a poszczególni piłkarze dowiadują się, co zrobili właściwie, a co nie, by móc się poprawić do następnego spotkania.

Można by sądzić, że ludzie, którzy rozpracowują silne i słabe punkty własnej i przeciwnej drużyny – ci, którzy dzierżą klucz do zwycięstwa w najbliższej ligowej kolejce – zajmują w hierarchii klubu poczesne miejsce, obok menedżera zespołu. Gdy jednak odwiedziliśmy siedzibę Evertonu w Finch Farm na obrzeżach Liverpoolu, okazało się, że ich biuro skrywa się pośród wielu innych, w korytarzyku wiodącym do stołówki. Jest funkcjonalne, ale niezbyt imponujące. Trudno byłoby się domyślić, jak ważne zadania się tu wykonuje: wydruki z danymi leżą na zwyczajnych biurkach obok komputerów, a Steve i Paul siedzą na zwykłych fotelach obrotowych. Mogłoby to być dowolne biuro w dowolnej branży.

Jedynie tablica z rozrysowaną taktyką w kącie i oprogramowanie komputerów świadczą o tym, że w tym pokoju szuka się sposobów na maksymalne wykorzystanie potencjału drużyny walczącej w jednej z najlepszych, najbogatszych i najbardziej emocjonujących lig świata.

W pewnym sensie trudno się dziwić, że analitycy z Evertonu – i ci, których spotkaliśmy w innych klubach – są zaledwie jedną ze szprych w klubowym kole fortuny. Brown, Graley i im podobni stanowią swoistą nowinkę w futbolu i nikt jeszcze dokładnie nie wie, co z nimi zrobić. Są najnowszym dodatkiem do klubowej machiny, nie tak uświęconym tradycją jak trenerzy, skauci, fizjoterapeuci czy nawet psychologowie – dodatkiem, którego miejsce w hierarchii trudno jeszcze ustalić.

Tak czy owak, rynek dostrzegł już ich obecność. W ciągu dekady czy dwóch, które upłynęły od zatrudnienia pierwszych analityków, wyrosła cała branża dostarczycieli danych mających zaspokoić ich apetyt – ich nienasycone pragnienie coraz liczniejszych i dokładniejszych informacji, które mogą następnie przekazać swoim pracodawcom.

Pierwszą z takich firm była Opta Sports, założona przez grupę konsultantów ds. zarządzania, którzy w latach dziewięćdziesiątych postanowili stworzyć wskaźnik wydajności zawodników w futbolu. Według dyrektora serwisów Roba Batemana zrobili to głównie po to, by „wzbudzić zainteresowanie swoją ofertą”. Firma skontaktowała się z Premiership (tak nazywano najwyższą ligę w Anglii w latach 1993–2007), otrzymała pieniądze od sponsorującej rozgrywki w tamtym okresie firmy Carling, a do jej sztabu dołączył były trener Arsenalu i reprezentacji Anglii Don Howe jako ekspert. W 1996 roku zaprezentowano wskaźnik w Sky Sports i tygodniku „The Observer”. Szybko się okazało, że gromadzone dane są warte znacznie więcej niż reklama, jaką nowe narzędzie miało zrobić firmie. Początkowo sprzedawano je agencjom prasowym, by wkrótce odkryć, że również w samych klubach jest na te informacje wielkie zapotrzebowanie.

W początkach działalności Opty zanotowanie wydarzeń z jednego meczu trwało około czterech godzin i dokonywało się przy użyciu długopisu, kartki oraz kasety wideo, którą co chwila zatrzymywano i uruchamiano ponownie. Zapisywano tylko podstawowe zdarzenia: podania, strzały, obrony. Dane, które odnotowuje się we współczesnych analizach meczowych, są o niebo bardziej złożone niż w owych pionierskich początkach. Weźmy chociażby finał Ligi Mistrzów z 2010 roku – pomiędzy Bayernem Monachium a Interem Mediolan. Tamtego wieczoru złożony z trójki analityków zespół Opty zanotował 2842 zdarzenia, czyli około jednego na każde dwie sekundy gry. Jedna osoba zajmowała się wyłącznie Interem, a jedna Bayernem, przy czym każda była specem w swojej dziedzinie, bo obserwowała wszystkie mecze danej drużyny i analizowała wszystkie jej ruchy od początku sezonu. Trzeci analityk pełnił rolę obserwatora wskazującego błędy i przeoczenia kolegów.

Ponad dekadę od swoich narodzin Opta jest już zaledwie jedną z kilku firm oddających się przełomowemu zadaniu zaspokajania wciąż rosnącego uzależnienia futbolu od danych. Jak się przekonaliśmy podczas wizyty w świątyni Steve’a Browna, Everton korzysta z usług Prozone, firmy założonej w Leeds wyłącznie w celu dostarczania danych mających pomagać w szkoleniu i wyborze zawodników. Latem 2011 roku Prozone połączyła się ze swym francuskim rywalem Amisco, tworząc firmę należącą obecnie do liderów rynku.

Kiedyś kluby musiały zawierzać dobrej woli przeciwników, by otrzymać materiały wideo z ostatnich spotkań. Niestety, ów oparty na wzajemnym zaufaniu system często zawodził, bo taśmy z meczów nagle gdzieś się zapodziewały. Teraz Amisco i Prozone rozwinęły technologię pozwalającą nie tylko na szybką analizę meczów, lecz także na zebranie większej ilości danych.

Zamontowane wysoko ponad boiskiem kamery śledzą ruchy poszczególnych zawodników, dostarczając trenerom, analitykom i im podobnym pożądanych informacji: jaki dystans i w jakim tempie przebiegł dany zawodnik, jaki wpływ na wydarzenia na boisku miała płynność gry. Następnie materiał wideo zostaje przepuszczony przez program pozwalający na oznaczanie zawodników i zagrań, dzięki czemu łatwo już zestawić zagrania poszczególnych graczy albo wszystkie bramki wpuszczone przez przeciwnika. Martínez może na przykład przejrzeć wszystkie rzuty rożne bite przez jego drużynę albo niecelne podania pomocników, siedząc w wygodnym fotelu w domu i tylko wciskając guzik.

Prozone i Opta nie są jedyni. Na całym świecie działają konkurencyjne przedsiębiorstwa: Impire w Niemczech, Infostrada w Holandii, Match Analysis i StatDNA w Stanach Zjednoczonych. Wszystkie one korzystają z nieograniczonego pozornie zapotrzebowania, jakie wytworzyło się na rynku na ich usługi. Trenerzy, gracze, działacze, dziennikarze, kibice, a nawet naukowcy pragną coraz to nowych piłkarskich statystyk, a producenci gier wideo, gier typu Fantasy Football i firmy bukmacherskie wykorzystują je do zarabiania pieniędzy.

Wszyscy zaangażowani w zarządzanie ryzykiem i ocenę możliwości, zarówno na rynkach finansowych, jak i w zakładach sportowych, tworzą zwykle złożone modele prognostyczne. W tym celu potrzebują danych. Bukmacherzy nie biorą szacunków z kapelusza, tylko przepuszczają wszystkie dostępne dane przez swoje algorytmy i na tej podstawie wyłaniają faworytów i outsiderów. Algorytmy są równie kluczowe w przypadku określania cen na rynkach finansowych, a piłka nożna leży dokładnie na skrzyżowaniu tych dwóch dziedzin.

Firmy bukmacherskie czerpią ze swoich analiz probabilistycznych zyski, dzięki którym mogą zawierać z tuzami sportu kontrakty opiewające na wielkie kwoty – wspomnijmy choćby obecny kontrakt bwin z Realem Madryt – a ludzie, którzy dorobili się fortun dzięki grze na giełdzie, kupują kluby. Właściciele Sunderland, Brentford, Brighton, Stoke, Liverpool, Millwall i wielu innych nie zainwestują złamanego grosza, nie przeanalizowawszy uprzednio liczb.

Prawdziwa siła danych polega na tym, że zmieniają naszą rolę w grze. Właściciele klubów nie muszą już polegać na własnej ocenie, czy ich drużyna gra dobrze albo czy warto w coś zainwestować: w każdy poniedziałek znajdują wyliczenia na biurku albo nawet w niedzielny poranek odbierają je na komórce czy iPadzie. Po każdym treningu trenerzy mogą powiesić na drzwiach szatni informację, jaki dystans przebiegł każdy z piłkarzy.

Część tych danych jest znana, publikowana w prasie albo prezentowana w telewizji; dostępna za przyciśnięciem jednego guzika na smartfonie i na zawsze utrwalona w sieci. Niczego nie da się ukryć przed wszechobecnym okiem na niebie. Nic dziwnego, że Paul Barber, były dyrektor Tottenhamu, a obecnie dyrektor naczelny Brighton and Hove Albion, nazywa współczesną szczegółową analizę wideo „rentgenem”[4]. Żyjemy w epoce prześwietlania piłkarzy, nic więc dziwnego, że „prześwietlacze” gry, tacy jak Steve Brown czy Paul Graley, powoli, krok po kroku, wychodzą z cienia.

Czasy kierowania się wyłącznie intuicją, przeczuciem i tradycją w odróżnianiu dobrego futbolu od złego bezpowrotnie minęły, ustępując miejsca namacalnym dowodom. Skutki są porażające. Korzystanie z obiektywnych danych zmienia równowagę sił w naszej ukochanej grze. Zamiast uporu, przyzwyczajeń i przeczuć zaczynają nią rządzić fakty.

Ta nowa rzeczywistość zagraża tym, którzy od dawna rozdają karty w futbolu, bo sugeruje, że przez całe lata coś im umykało. W tym sensie piłka nożna przypomina religię: od dawna pokutuje tu przekonanie, że aby być ekspertem, trzeba się urodzić w odpowiednim miejscu i przyswoić wszystkie rytuały – kreda, dogmaty, braterstwo kibiców, hasła, sposób ubierania, przyśpiewki i tak dalej.

Skoro jednak zebrane informacje pozwalają, by ekspertem został ktokolwiek, zwolennicy tradycyjnej metody stają się mniej potężni, mniej wyjątkowi, mniej nieomylni. W końcu można im dowieść, że się mylą, a im częściej się im to wytyka, tym bardziej tracą autorytet. Jeśli przyrównamy ich do kapłanów i papistów, to nam, autorom tej książki, przypadnie w udziale rola obrazoburców i reformatorów futbolu.

Aby pokazać, jak wielki opór napotykali pionierzy analityki futbolowej, przywołajmy pewne zdarzenie.

Przed rozpoczęciem jednego z ostatnich okienek transferowych pewien klub zlecił nam projekt badawczy, którego celem było wzmocnienie jego składu na konkretnych pozycjach. Ucieszyliśmy się, że zarząd klubu dobrze przyjął wyniki naszych badań. Niestety, menedżer drużyny wykazał się mniejszym entuzjazmem. „Statystyki nie mogą mi wskazać, kogo mam zakontraktować – powiedział. – Nie pokażą, jak wielkie serce do gry ma zawodnik”.

Podobnie się dzieje w przypadku wykorzystywania danych podczas przygotowań do konkretnego meczu. „Trener wierzy w to, co widzi na własne oczy – powiedział nam jeden z analityków gry w Premier League. – Lubi oglądać spotkania na wideo, ale kiedy tylko może, stara się obejrzeć je na żywo”.

Ten problem nie dotyczy wyłącznie Anglii. Niechęć do zaufania nowej technologii i nowym źródłom informacji jest dość powszechna.

Boris Notzon, dyrektor Laboratorium Sportowego FC Köln, pokazał nam jedno z najbardziej zaawansowanych przedsięwzięć analitycznych w profesjonalnej piłce. Köln zatrudnia trójkę pełnoetatowych pracowników i współpracuje z trzydziestką innych analityków z piętnastu krajów w celu zbierania i opracowywania wszystkich danych, od sprawozdań skautów obserwujących przeciwników po szczegółowe informacje na temat zawodników pierwszej, rezerwowej i juniorskich drużyn własnego klubu. Nawet on jednak przyznaje, że Köln jest pod tym względem nietypowe. W ramach wspólnego projektu wszystkie kluby z pierwszej i drugiej ligi mają dostęp do danych meczowych dostarczanych przez firmę Impire, która wykorzystuje technologię podobną do tej używanej przez Opta i Prozone/Amisco, lecz w gruncie rzeczy włodarze niewielu z tych klubów ufają danym zgromadzonym podczas każdego meczu i na bieżąco je wykorzystują. Chcą oglądać futbol na własne oczy, a nie na arkuszu kalkulacyjnym.

„Jeśli porównamy analizę futbolową z medycyną, znajduje się ona aktualnie na etapie upuszczania krwi za pomocą pijawek – twierdzi założyciel Match Analysis, Mark Brunkhart. – Nie mówię tego po to, by kogoś zniechęcić do dalszej pracy i postępu, tylko po to, żeby uświadomić nam wszystkim, jak mało jeszcze rozumiemy”.

Analityka piłkarska wczoraj

Wprawdzie analitycy dopiero niedawno zagościli na stałe w siedzibach klubów piłkarskich, a stosowana przez nich technologia wciąż jest w powijakach, lecz nie znaczy to wcale, że pomysł dokładnej analizy meczowej jest nowy. W rzeczywistości takie rzeczy robi się od dziesiątków lat.

Niesprawiedliwe byłoby określanie współczesnej relacji futbolu z analityką jako rewolucji. Z kolei nazywanie tego, co obserwujemy, zwykłą ewolucją to trochę za mało. Być może najlepsze określenie to „reforma”: wciąż mamy do czynienia z tą samą grą, ale zmienia się sposób grania. Na naszych oczach rozgrywa się najbardziej ekscytująca przemiana, w której codziennie, w każdym tygodniu każdego roku, wyłaniają się nowe aspekty, postęp przyspiesza, a każdy kolejny krok oddala nas coraz bardziej od dokonań człowieka, którego można uznać za pierwszego analityka piłkarskiego w historii: podpułkownika Charlesa Reepa.

Ten angielski oficer jest jedną z kluczowych postaci analityki futbolowej i w pewnym sensie jej tragicznym bohaterem. Nawet jeśli jego teorie były niejasne, a przekonania mylne, to chcąc docenić naszą obecną pozycję, musimy najpierw zrozumieć, jaki był punkt wyjścia.

Urodzony w 1904 roku Reep nie był zawodowo związany z piłką. Uczył się na księgowego, po czym zgłosił się do nowo powstającej dywizji księgowości w RAF i wstąpił do sił powietrznych. Pewnego wieczoru w roku 1933 dywizję zaszczycił swą obecnością Charles Jones, kapitan zgarniającego wówczas wszystkie trofea Arsenalu, prowadzonego przez Herberta Chapmana. Opowiadał on o systemie gry swego klubu i szczegółowo opisywał zrozumienie, jakie wytworzyło się między prawym i lewym skrzydłowym. Reep słuchał tego z otwartymi ustami. Uświadomił sobie, że może wykorzystać znajomość księgowości do zajmowania się futbolem, który był jego pasją. Postanowił opracować system zapisu każdego zdarzenia na boisku. W ten sposób narodziła się instytucja „piłkarskiego księgowego”.

Według słów samego Reepa celem przedsięwzięcia było „dostarczenie alternatywy dla polegania na pamięci, tradycji i osobistym wrażeniu, co prowadzi do spekulacji i tworzy filozofie piłkarskie”[5]. On zamierzał zajmować się faktami. Chciał pomóc nam zobaczyć to, czego dotąd nie dostrzegaliśmy.

Niestety, przeszkodziła mu w tym kariera wojskowa i wojna, więc pierwszy mecz zaksięgował dopiero 18 marca 1950 roku, siedemnaście lat po owych odwiedzinach Jonesa w dywizji. Obserwując potyczkę Swindon z Bristol Rovers, wyjął z kieszeni notes i ołówek, tworząc podwaliny pod nową naukę. „Rozbijam grę na serię drobnych zdarzeń bezpośrednio związanych z piłką, takich jak podanie, centra czy strzał – wyjaśniał ideę swego systemu. – Każdy typ zdarzenia jest ściśle kategoryzowany za pomocą w tym celu stworzonych stenograficznych znaków. Na przykład każde podanie zostaje opisane w kategoriach długości, kierunku, wysokości i skutku oraz pozycji na boisku podającego i odbiorcy”[6].

Reep był bardzo oddany swojej pasji. Chodził na mecze jeszcze grubo po dziewięćdziesiątym roku życia, wciąż zafascynowany piłką i liczbami. W sumie zaksięgował ponad 2200 meczów, analizie każdego poświęcając około 80 godzin. Wynika z tego, że poświęcił tej pasji około trzydziestu lat życia (odejmując jedynie czas na sen). Na wieczorne mecze chodził często w górniczym kasku z czołówką, by móc widzieć notes i robić notatki. Jego najcenniejszym skarbem był pełny zestaw danych z finału mistrzostw świata w roku 1958 – pięćdziesiąt stron rysunków, odtwarzających każde przemieszczenie się piłki w tym meczu i przeniesionych na rolkę tapety.

Zebranym przez Reepa danym poświęcono w końcu pracę naukową, zatytułowaną Skill and Chance in Association Football (Umiejętności i przypadek w piłce nożnej), którą w roku 1968 opublikował w „Journal of the Royal Statistical Society” Bernard Benjamin, główny statystyk Urzędu Stanu Cywilnego. Jego celem było zbadanie, czy informacje gromadzone niestrudzenie przez Reepa w latach 1953–1967 pozwalają na dostrzeżenie w zdarzeniach meczowych wzorców przydatnych w przewidywaniu przyszłych gier[7].

Ten krótki artykuł okazał się kluczowy. Dowiódł bowiem, że opracowany przez Reepa system zapisu gier nadaje się do analizy naukowej, a ponadto wykazał, że niektóre aspekty gry tworzą silne i regularne wzorce. Reep i Benjamin odkryli, że średnio jeden na dziewięć strzałów znajduje drogę do bramki, a szanse na celne podanie są podobne jak przy rzucie monetą, tj. wynoszą mniej więcej 50%, lecz z każdym kolejnym podaniem maleją. Stwierdzili, że piłka nożna jest procesem stochastycznym (losowym): jeden na dziewięć strzałów owocuje bramką, ale nie da się przewidzieć, który to będzie.

Ponadto doszli do wniosku, że futbol jest grą przejęć: znaczna większość akcji kończyła się po co najwyżej jednym celnym podaniu, a 91,5% akcji nie osiągało czterech celnych podań. Taka liczba podań powtarzała się w większości obejrzanych przez Reepa meczów i podobnie jest do dziś. „W przeciętnym meczu piłka przechodzi od jednej do drugiej drużyny 400 razy” – mówi Mike Forde z Chelsea[8].

Reep odkrył jeszcze jeden fakt, który okazał się kluczowy dla współczesnego wyobrażenia o futbolu: 30% piłek odebranych w polu karnym przeciwnika kończy się strzałami, a mniej więcej połowa wszystkich zdobytych bramek jest efektem właśnie tych odbiorów.

Wykres 1: Rozkład celności podań w latach 1953–1967
Uwaga: Oś pozioma pokazuje liczbę celnych podań, gdzie 0 oznacza, że już pierwsze podanie zostało przejęte przez przeciwnika, 1 to jedno celne podanie itd. Liczby nad słupkami wskazują procent akcji z taką liczbą celnych podań w meczu. Reep i Benjamin odkryli, że tylko 8,5% akcji składało się z więcej niż trzech celnych podań.

Kiedy latem 2011 roku, ponad sześćdziesiąt lat po tym, jak Reep po raz pierwszy wziął do ręki ołówek i posłużył się swoim systemem, Liverpool zdecydował się zatrudnić Stewarta Downinga i Jordana Hendersona, jednym z kluczowych elementów oceny graczy była statystyka odbiorów przez nich piłki w okolicach pola karnego przeciwnika. Również Barcelona oraz reprezentacja Hiszpanii zawdzięczają sporą część ostatnich sukcesów grze pressingiem.

Reep nie tylko wymyślił pressing, lecz także jako pierwszy tak go nazwał. Jego pracy zawdzięczamy wgląd w grę, jakiego dotąd nie było – nowe sposoby myślenia i mówienia o niej[9]. Zamiast jednak obwołać go pionierem, sportowy świat zdegradował go do roli pariasa – nie dlatego, że Reep patrzył na piękno futbolu przez pryzmat liczb, lecz z powodu tego, co jego zdaniem te liczby oznaczały.

Dowody na poparcie wiary

Reep był produktem swoich czasów. Piłkarski księgowy nie zadowalał się zbieraniem danych dla przyjemności. Od momentu wizyty Charlesa Jonesa z Arsenalu w swojej bazie RAF-u miał obsesję na punkcie odkrycia, co należy zrobić, by wygrywać mecze. Jego zdaniem, aby tego dokonać, drużyna musi zmaksymalizować swoje szanse na zdobywanie bramek.

W tym celu należało postawić na jak największą skuteczność. Nieprzypadkowo Reep zatytułował pracę będącą zwieńczeniem jego badań Umiejętności i przypadek. Wiedział, że w piłce nożnej przypadek jest równie ważny jak umiejętności, dowodzi tego odkrycie, że szanse na celne podanie w jakimkolwiek momencie meczu wynoszą co najwyżej 50%. Postawił więc sobie za cel znalezienie sposobu na zmianę tej równowagi dzięki wykorzystaniu umiejętności.

Innymi słowy, należało poprawić skuteczność. Reep pragnął maksymalnej produktywności i minimalizacji zmarnowanego wysiłku. W czasach jego największej aktywności takie myślenie dominowało. W Wielkiej Brytanii lat czterdziestych i pięćdziesiątych reputacja księgowości i wiara w znaczenie danych przeżywały rozkwit dzięki popularności keynesizmu, który obiecywał skuteczne pokierowanie gospodarką kraju poprzez wykorzystanie pieniędzy rządowych do sterowania inwestycjami i konsumpcją. Teoria Keynesa została stworzona po to, by przeciwdziałać skutkom Wielkiego Kryzysu i zrekompensować zniszczenia II wojny światowej: aby wyprodukować więcej, ponosząc mniejsze koszty.

Do wprowadzenia tej teorii w życie rząd potrzebował danych. Dobrych danych. Ministerstwo Skarbu zaczęło więc zbierać wszelkie informacje dotyczące działalności gospodarczej, które miały posłużyć do poprawy wydajności. Podobną zasadą kierował się Reep: aby przezwyciężyć przypadek, drużyna musiała zwiększyć skuteczność. Większa skuteczność oznaczała zdobywanie większej liczby bramek przy krótszym czasie posiadania piłki, mniejszej liczbie podań, strzałów i kontaktów z piłką.

Reep zebrał dane pozwalające na poparcie swojej wizji, a przynajmniej tak sądził. Udowodnił, że tylko dwa na dziewięć goli padają po akcjach złożonych z więcej niż trzech podań. Wiedział, że drużyny zdobywają bramkę raz na dziewięć strzałów i że spory procent goli zdobywa się po przejęciu piłki w obrębie lub pobliżu pola karnego przeciwnika. Powziął więc niezachwiane przekonanie, że drużyny mają – statystycznie rzecz biorąc – większe szanse, jeśli poświęcają mniej czasu na grę kombinacyjną, a więcej na szybkie i skuteczne wrzucanie piłki w pole karne przeciwnika. Dowodziło to jego zdaniem skuteczności – czyli maksymalnej wydajności przy minimalnym wkładzie pracy – gry długimi piłkami.

Niestety, umiejętne posługiwanie się liczbami nie jest równoznaczne z wyciąganiem trafnych wniosków. Reep był doskonałym księgowym futbolu, lecz nie był analitykiem. Nie zadał sobie najważniejszego pytania: co może być nie tak z moimi wynikami i wnioskami? Wierzył w coś, co nazwano później „systemem numer 1”, i znalazł dowody na poparcie swojej wiary. Do prawdy dochodzi się jednak dopiero wtedy, gdy szuka się dowodów na poparcie przeciwnej tezy – dlaczego gra długimi piłkami miałaby nie być właściwa? Reep pragnął traktować piłkę nożną jak odpowiednik zmechanizowanej produkcji, a boisko jak fabrykę, której głównym celem jest wyprodukowanie większej ilości produktu z mniejszej ilości materiału, a maksymalna wydajność oznacza maksymalną korzyść. Menedżerowie podzielający to przekonanie wkrótce zaczęli go zapraszać do współpracy.

Pod tym względem Reep różnił się od innego outsidera usiłującego analizować swój ulubiony sport: Billa Jamesa, statystyka baseballu, którego praca – jak pokazano w filmie Moneyball – miała wpływ na Billy’ego Beane’a, Oakland A’s, Boston Red Sox i na cały baseball. Dla Jamesa liczyło się zebranie liczb i odnalezienie zawartej w nich prawdy, ukrytych wzorów, wszelkich informacji mogących zmienić nasze myślenie o grze.

Reepowi nie udało się wykorzystać liczb w celu modyfikacji strategii, gdyż był uparciuchem pragnącym za wszelką cenę wykorzystać zebrane dane do poparcia swoich przekonań. Nie potrafił porzucić wiary w znalezienie jednej ogólnej zwycięskiej zasady i nauczyć się szukać prawd i fałszów w samych liczbach.

Dane i analiza zmieniają przekonania

My też jesteśmy produktem swoich czasów. Żyjemy w epoce zalewu danymi, w epoce, w której cała historia naszych chorób swobodnie mieści się na pendrivie, nasze gusta muzyczne i albumy ze zdjęciami istnieją w wirtualnej rzeczywistości, reklamodawcy znają nasze zainteresowania i pasje dzięki serwisom społecznościowym, a supermarkety wiedzą, co i kiedy kupujemy. Analityka stanowi kluczową część niezliczonych branż, począwszy od medycyny czy farmacji po produkcję i handel detaliczny. Także piłka nożna stara się jakoś ogarnąć to bombardowanie informacjami, jakie na każdym kroku towarzyszy współczesnemu człowiekowi.

Potrafimy badać dane znacznie dokładniej niż Reep i Benjamin. Aby zobaczyć sport w nowym, bardziej prawdziwym świetle, potrzeba nie tylko liczenia zdarzeń na boisku, lecz przede wszystkim wyłuskiwania wzorców z ogromnej liczby danych. Trzeba też zaakceptować fakt, że pewne elementy futbolu są zmienne, i niekiedy zastosować skomplikowane modele statystyczne, wymagające zaawansowanych programów i wydajnych komputerów.

I wreszcie – zmienił się sam cel owej zabawy w analitykę. O ile Reep pragnął pomóc drużynom przezwyciężyć tradycyjną nieskuteczność, o tyle jego następcy chcą wykorzystać informacje – chłodne fakty – do sprawdzenia, czy to, co wiemy o piłce nożnej, jest prawdą. Analityka nie zajmuje się wykorzystywaniem liczb do udowadniania tez, lecz badaniem tego, co liczby mają nam do powiedzenia, sprawdzaniem, czy nasze przekonania są słuszne, a jeśli nie są – informowaniem nas, jak powinniśmy je zmodyfikować. Tak jak w przypadku każdego odkrycia, podważenie przyjętych poglądów może napotkać opór.

Weźmy na przykład „fakt”, że drużyny są najbardziej narażone na utratę bramki krótko po tym, jak ją zdobyły. Taka opinia pokutuje w piłce nożnej na całym świecie, a odpowiedzialne za nią jest złudzenie wytwarzane przez nasze mózgi. Ludzki umysł działa podobnie do symulatorów firm bukmacherskich. Wszyscy budujemy sobie bazy danych i zapisujemy je na dyskach swoich szarych komórek, a potem używamy do wyciągania wniosków na podstawie własnych doświadczeń. Jeśli jednak chodzi o prognozowanie czy tworzenie reguł, nasz wewnętrzny komputer okazuje się niedoskonały. Mózgi mają tendencję do przeceniania zdarzeń najbardziej zaskakujących lub widowiskowych. Łatwiej przypomnieć sobie coś, co się wydarzyło, niż coś, co jedynie mogło się wydarzyć. W ten sposób potwierdzają się nasze osobiste przekonania: nie tyle wierzymy w to, co widzimy, ile raczej widzimy coś jedynie wtedy, gdy w to wierzymy.

W tym miejscu do akcji wkraczają liczby.

Pomyśl o wszystkich obejrzanych przez siebie meczach: w znakomitej większości przypadków drużyna, która wyszła na prowadzenie, nie straciła go zaraz potem. Czasem jednak coś takiego się zdarza, i to w sposób spektakularny. Weźmy choćby mecz Bayeru Leverkusen z Schalke 04 w kwietniu 2004 roku: Hans-Jörg Butt, bramkarz Leverkusen i – co ciekawe – regularny wykonawca karnych, zdobył właśnie z „jedenastki” gola na 3:1 dla swojej drużyny i wracał we własne pole karne, przybijając „piątkę” ze wszystkimi kolegami z drużyny i rozkoszując się aplauzem widowni. Napastnik Schalke Mike Hanke najwyraźniej nie podzielał tych zachwytów. Zaczekał na gwizdek sędziego i natychmiast po wznowieniu gry strzelił ze środka boiska na bramkę, nim Butt zdążył do niej wrócić – i nagle zrobiło się 3:2. Prawda, że drużyny są najbardziej narażone na utratę gola zaraz po jego zdobyciu?

Nie zgadzają się z tym naukowcy z City University London, Peter Ayton i Anna Braennberg, którzy przeanalizowali 127 meczów Premier League zakończonych wynikiem 1:1, odnotowując, kiedy padła każda z bramek. Czas meczu po zdobyciu pierwszej bramki podzielili na ćwiartki. Jeśli na przykład pierwszy gol padł w dziesiątej minucie, to do końca meczu pozostało osiemdziesiąt minut, co po podzieleniu na cztery daje dwadzieścia minut[10]. Zgodnie z powszechnie panującym poglądem większość wyrównań powinna paść w pierwszej ćwiartce. Liczby natomiast pokazały, że prawda jest wręcz przeciwna: w tej części padło najmniej goli wyrównujących.

Stwierdzenie, że drużyna jest najbardziej podatna na stratę gola zaraz po jego zdobyciu, to tylko jeden z wielu mitów, jakimi przesiąknięty jest futbol; przyjmowanych na wiarę wiadomości z drugiej ręki. Wieczny obrazoburca José Mourinho z pewnością zaliczyłby do tej kategorii także przekonanie o znaczeniu rzutów rożnych. Jako trener, którego drużyny niekiedy wydawały się zbyt mocno polegać na stałych fragmentach gry, czasem zdobywanych zbyt dużym kosztem, Portugalczyk zdawał się reagować pewną dezaprobatą na entuzjazm, z jakim w jego tymczasowej ojczyźnie kibice witali przyznanie ich drużynie rzutu rożnego. „Ile znacie krajów, w których zdobycie rzutu rożnego spotyka się z takim samym aplauzem jak gol? – brzmiała jego niezapomniana wypowiedź. – Jeden. Nazywa się Anglia”[11].

Wykres 2: Czy drużyna traci bramkę zaraz po tym, jak ją zdobędzie?

Miał rację: w Premier League i Football League rzuty rożne są traktowane niemal tak, jakby z każdego z nich miał paść gol. Kibice witają je wrzawą dobitnie świadczącą o pewności, że oto zaraz, wreszcie, w meczu dokona się upragniony przełom. Czy to takie dziwne? Wystarczy obejrzeć serię bramek po rzutach rożnych w wiadomościach sportowych, żeby nabrać przekonania, że ich wywalczenie przynosi wymierną korzyść. Prawda?

Otóż nie. Na naszym wykresie meczów Premier League z dziesięciu sezonów można wprawdzie zobaczyć, że rzuty rożne i strzały istotnie idą w parze – drużyna, która oddaje więcej strzałów, wywalcza więcej kornerów i vice versa – ale drużyny, które więcej strzelają i wykonują więcej rzutów rożnych, wcale nie zdobywają więcej bramek. Liczba zdobytych przez drużynę goli nie wzrasta wraz z liczbą wykonanych rzutów rożnych. Korelacja jest praktycznie zerowa. Czy wykonujesz jeden rzut rożny, czy siedemnaście, nie wpływa to na liczbę zdobytych przez ciebie goli.

Ale przecież rzuty rożne nie mogą być kompletnie bezproduktywne? Owszem, mogą – wbrew temu, co wmawia nam futbolowa legenda i własne zdradliwe wspomnienia. Wykorzystując dane ze StatDNA, przeanalizowaliśmy, co się działo po rzutach rożnych w 134 losowo wybranych meczach Premier League w sezonie 2010/2011. Ogółem rzutów tych było 1434[12]. Spodziewaliśmy się, że znajdziemy dowody na następujące zależności: rzuty rożne prowadzą do strzałów, a strzały prowadzą do goli. Innymi słowy: rzuty rożne prowadzą do goli.

Zakładaliśmy pewne rozbieżności. Nie każdy rzut rożny prowadzi do strzału: obrona jest skoncentrowana na tym, by do niego nie dopuścić. Było dla nas jasne, że wynik nie będzie wynosił 100%. Zdziwiło nas jednak, kiedy się okazało, że zaledwie 20,5% rzutów rożnych kończyło się strzałami. Słowem: tylko jeden na pięć rzutów rożnych owocował strzałem. Albo, ujmując to inaczej: cztery na pięć rzutów rożnych nie prowadziły do strzału na bramkę[13].

Jeszcze większym zaskoczeniem była liczba goli zdobytych po strzałach będących następstwem rzutów rożnych. Okazało się, że zaledwie jeden na dziewięć strzałów kończył się tym, iż jedna drużyna świętowała, a druga ponuro wlokła się na środek boiska. Inaczej mówiąc, 89% strzałów oddanych po rzutach rożnych nie przynosi oczekiwanego skutku.

Jak to się przekłada na rzeczywistość? Kiedy połączymy szanse na strzały po rzutach rożnych z szansami na to, że piłka wpadnie do siatki, wyjdzie nam, że statystyczny rzut rożny ma wartość 0,022 gola, a mówiąc prościej – że statystyczna drużyna Premier League strzela bramkę po rzucie rożnym raz na dziesięć meczów.

Wykres 3: Zależność między rzutami rożnymi a strzałami, Premier League, 2001/2002, 2010/2011

Wykres 4: Zależność między rzutami rożnymi a bramkami, Premier League, 2001/2002, 2010/2011

Nic dziwnego, że Mourinho tak się dziwił entuzjazmowi, z jakim kibice witali wywalczenie kornera przez swoją drużynę. Nic dziwnego, że Barcelona, wielki rywal obecnego trenera Chelsea, i reprezentacja Hiszpanii, najlepsza drużyna narodowa od lat, sprawiają wrażenie, jakby w dużej mierze zrezygnowały z rzutów rożnych w tradycyjnym rozumieniu tego określenia i wykorzystywały je raczej jako okazję do odzyskania piłki, a nie do wstrzelenia jej w pole karne. Rzuty rożne są niemal bezwartościowe. A biorąc pod uwagę ryzyko kontrataku w momencie, gdy twoi obrońcy utknęli w polu karnym przeciwnika – ich wartość w przeliczeniu na różnicę bramek jest bliska zeru.

Kiedy następnym razem twój zespół wywalczy rzut rożny, dobrze się zastanów, nim poślesz do boju swoich najwyższych graczy. Lepiej będzie rozegrać go krótko, pograć trochę piłką i dopiero później uderzać. Liczby pozwalają nam ujrzeć grę w innym świetle. To, co robiliśmy zawsze, niekoniecznie jest tym, co robić musimy.

Co kryje przyszłość

To jedynie maleńki wycinek tego, czego może dokonać analityka piłkarska; kuglarskie sztuczki w porównaniu z wachlarzem informacji, jakie mogą nam oferować liczby. Zapoczątkowana kilkadziesiąt lat temu nauka o futbolu rozwija się dynamicznie. Reep uważał, że może wykorzystać swój system do odkrycia optymalnego sposobu gry i uporządkowania boiskowego chaosu, jego następcy, którzy spotykają się co roku w Bostonie i studiują niezliczone ilości danych dostarczone przez Prozone i Opta, wierzą, że mogą wykorzystać te dane i własną wiedzę, by uczynić grę lepszą, podważyć otaczające ją mity i ujrzeć ją wyraźniej.

Przy całej swojej zmienności i stopniu komplikacji futbol bynajmniej nie jest odporny na analizę. Przeciwnie, idealnie nadaje się do rozbioru na części pierwsze – zarówno na boisku, jak i poza nim. Rozumieją to niektóre kluby, a także firmy pokroju Opty czy Prozone. W analitykę pompuje się pieniądze, które owocują produkcją niezliczonych informacji.

Nadciąga burza, która zmyje stare pewniki i zmieni dobrze nam znaną, ukochaną grę w coś, na co będziemy spoglądać bardziej analitycznie, bardziej naukowo, nie przyjmując na wiarę wszystkiego, co nam wpojono, lecz za każdym razem pytając: „Dlaczego?”. Futbol wciąż będzie taki sam, ale nasz sposób myślenia o nim zmieni się nie do poznania.

Zawodowe ligi sportowe nie nadążają za większością branż, jeśli chodzi o wykorzystywanie szczegółowych danych do wyciągania szczegółowych wniosków, a piłka nożna jest jeszcze bardziej opóźniona niż choćby baseball. Kluby uginają się pod ciężarem informacji, usiłując pojąć, co one oznaczają i czego mogą je nauczyć. Nie znajdą w liczbach ukrytego przepisu na sukces, wzoru na zwycięstwo ani żadnej prostej odpowiedzi. Mogą się jedynie przekonać, czy zadają właściwe pytania.

Niech ta książka będzie manifestem mówiącym o przyszłości futbolu, wizją przyszłych czasów, przewodnikiem nie po tym, co mówią liczby, lecz po tym, co mogą dla nas zrobić. Skoro wydaliśmy tyle pieniędzy na zgromadzenie tych informacji, czas je teraz posortować, ocenić i przeanalizować. Dowiedzieć się, co mówią. A mówią bardzo dużo.

Mogą na przykład powiedzieć drużynom – czy powinny strzelać więcej, czy mniej; klubom – czy powinny zwolnić trenera, czy nadal mu ufać; prezesom – czy snajper kosztujący wiele milionów funtów naprawdę wart jest tych pieniędzy i zachodu. Takie pytania zadawano od zarania futbolu, ale dopiero teraz mamy nie tylko liczby, lecz także techniki pozwalające na uzyskanie odpowiedzi.

Naszym zamiarem jest pokazanie w zarysie, jak może wyglądać przyszłość futbolowych kulis i jakie prawdy możemy odkryć. Przyjrzymy się pracy elity naukowców, która rozłożyła futbol na części pierwsze, a potem odbudowała, i przedstawimy wyniki swoich przełomowych badań nad ukochaną grą. Przypuszczamy, że podważymy niektóre z waszych przekonań, choć inne z pewnością potwierdzimy. Odpowiemy na niektóre pytania, ale pozostałe pozostawimy otwarte.

Od czasów Charlesa Reepa przebyliśmy długą drogę. Piłka nożna zawsze była grą liczb; podpułkownik RAF-u miał w tej kwestii absolutną rację. Wiele z tego, co widzimy, da się policzyć, a wiele – choć nie wszystko – z tego, co można policzyć, liczy się (jak by to powiedział Einstein). Dopiero teraz jednak zaczynamy się dowiadywać, dlaczego i w jakim sensie się liczy.

Witajcie w nowych czasach. Pomożemy wam w rachunkach.

01 Przypisy odautorskie oznaczono w nawiasach kwadratowych; pozostałe pochodzą od tłumaczki lub redakcji.

PRZED MECZEM:
LOGIKA PIŁKARSKICH LICZB

1
Koło fortuny

Toeval is logisch (Przypadki są logiczne).

Johan Cruyff

W siódmej włoskiej klasie rozgrywkowej bramkarz US Dro, Loris Angeli, przygotowuje się do obrony czwartego strzału w emocjonującej serii karnych. Strzelcem jest Michael Palma z drużyny Termeno. Jeśli nie trafi, awansuje Dro.

Strzela. Angeli rzuca się w prawo i bezradnie patrzy, jak posłana wysoko piłka leci w środek bramki. Strzał Palmy minimalnie chybia jednak celu, piłka odbija się od poprzeczki i wychodzi w górę i w pole. Załamany strzelec osuwa się na ziemię.

Bramkarz podnosi się i na kolanach błogosławi szczęśliwy los, a potem wstaje i biegnie w stronę trybun, by cieszyć się z kibicami. Tymczasem piłka spada na skraj pola bramkowego i zaczyna koziołkować w kierunku bramki. Zachwycony Angeli wciąż triumfalnie zaciska pięści i celebruje z kibicami Dro. Piłka odbija się od murawy raz, drugi, trzeci, aż wreszcie wpada do siatki. Palma zerka w stronę bramki, obraca się i patrzy na sędziego, który uznaje tę nieprawdopodobną bramkę. Następnie Dro marnuje swój rzut karny i do dalszych gier awansuje Termeno.

Futbol naprawdę jest grą przypadków. Jak wkrótce się przekonamy, bramki, których zdobywanie kluby usiłują sobie zagwarantować milionowymi transferami, są rzadkie i cenne. A zarazem często nieprzewidywalne, niewytłumaczalne i niewiarygodne.

Takie rzeczy zdarzają się nie tylko w niższych włoskich ligach. Dzieją się na całym świecie i przez cały czas. Przytoczmy przykład polskiego napastnika Adama Czerkasa, który zyskał na przypadkowości futbolu, gdy wybita z pola karnego piłka odbiła się od jego pleców w odległości ponad dwudziestu metrów od bramki, przelobowała bramkarza i wpadła do siatki. Z kolei Gary Neville i Paul Robinson stracili, gdy prosto podana do bramkarza piłka uderzyła o wyrwaną kępkę trawy na boisku w Zagrzebiu, przeskoczyła nad stopą bramkarza i zamknęła Anglii drogę do Euro 2008.

Każda drużyna i każdy kibic znają obie strony medalu. Szczególnie blisko zaznajomiony z kołem fortuny wydaje się Liverpool, któremu przydarzyły się jedne z najbardziej dramatycznych przypadków ostatnich lat. 17 października 2009 roku drużyna Rafaela Beníteza grała ligowy mecz z Sunderlandem. We wczesnej fazie spotkania Darren Bent oddał niespodziewany strzał z narożnika pola karnego. Obrońca Liverpoolu Glen Johnson usiłował go zablokować, lecz nie sięgnął piłki, która otarła się o czerwoną piłkę plażową rzuconą na boisko, zmieniła kierunek, zmyliła bramkarza Pepe Reinę i wpadła do siatki, dając prowadzenie Sunderlandowi. Ekipa Beníteza oddała w tym meczu piętnaście strzałów, a gospodarze trzynaście; Liverpool miał siedem rzutów rożnych, a Sunderland jeden. Mimo to zwyciężył – dzięki bramce zdobytej przez piłkę plażową.

Liverpool nie ma jednak wielkich powodów do narzekań, bo zaledwie cztery lata wcześniej, w jeden z najszczęśliwszych wieczorów w swojej historii, odniósł korzyść z równie nieprawdopodobnego wydarzenia – odrobił trzy bramki straty do Milanu w finale Ligi Mistrzów sezonu 2005, strzelając trzy gole w ciągu sześciu minut drugiej połowy i doprowadzając do czegoś, co później nazwano „Cudem w Stambule”.

Nawet kibic Evertonu musi przyznać, że Liverpool w niesamowity sposób zdołał odwrócić losy tego spotkania. Inna sprawa, czy to jego zwycięstwo istotnie było cudem, czy po prostu wyjątkowym zdarzeniem. Szukając wytłumaczenia niezwykłego zwrotu akcji, większość osób wskazuje na decyzję Beníteza o wprowadzeniu na drugą połowę meczu Dietmara Hamanna, na dokonane w przerwie zmiany taktyczne, poruszające przemówienie w szatni albo nadludzką determinację kapitana Liverpoolu Stevena Gerrarda, który nie chciał przyjąć do wiadomości, że jego zespół mógłby przegrać.

Niestety, tych konceptów nie da się przetestować, niezależnie od tego, jak bardzo są wiarygodne. Nie można naukowo stwierdzić, co by się stało, gdyby Hamann nie wszedł na boisko, gdyby Benítez powiedział coś innego albo gdyby Gerrard stracił nadzieję.

Zresztą nie w tym rzecz. Może Liverpool miał szczęście, że w tym jednym, jedynym przypadku, gdy Milan uparł się, by roztrwonić trzybramkowe prowadzenie, grał akurat przeciwko tej drużynie. Która z kolei miała pecha na Stadionie Światła, gdy piłka plażowa wylądowała na boisku i zmyliła Pepe Reinę. Wystąpienie tych zjawisk nie oznacza jednak przychylności ani gniewu żadnej siły wyższej. Nie istnieje żadne szczególne wyjaśnienie. Piłki plażowe i cudowne wieczory w Konstantynopolu są zjawiskami peryferyjnymi w oceanie piłkarskich danych. Jeśli będziesz grać lub oglądać mecze dostatecznie długo, jest szansa, że te zjawiska – i wszystkie inne – prędzej czy później wystąpią.

Owszem, to mało prawdopodobne, że w zwykły meczowy dzień piłka plażowa strzeli gola, że Milan w sześć minut pozbędzie się trzybramkowego prowadzenia, że Robinsona zmyli kępka trawy, że Czerkas strzeli bramkę plecami albo że piłka uderzona z karnego przez Palmę uderzy w poprzeczkę, wystrzeli w górę, spadnie i wtoczy się do siatki – ale Johan Cruyff w głębi swojej przesiąkniętej futbolem duszy dobrze wiedział, jak konsekwentny jest rządzący sportem przypadek. W piłce nożnej cuda po prostu się zdarzają.

Dlaczego Einstein (czasami) nie miał racji

Zainteresowanie naukowców piłką nożną może się wydawać mało prawdopodobne; istnieje jednak marginalny podzbiór w świecie nauki, który przejawia poważne i niesłabnące zainteresowanie tym sportem. Akademickie badania futbolu pojawiają się w niezliczonych czasopismach naukowych z wielu dziedzin – od ekonomii poprzez fizykę, badania operacyjne i psychologię po statystykę – a zainteresowanie naukowców tą dziedziną sportu gwałtownie wzrasta.

Zależnie od swojego wyszkolenia i posiadanych narzędzi naukowcy wypracowali różne sposoby określania roli przewidywalności i przypadkowości w piłce nożnej, ale zasadniczo wielu z nich koncentruje się na tej samej kwestii – tej samej, którą usiłował zgłębić nasz niedoskonały księgowy futbolu, Charles Reep: czy o wynikach meczów i o tym, kto wygra ligę, decydują umiejętności, czy łut szczęścia?

To jedna z kluczowych, a może i najbardziej kluczowa kwestia w futbolu. Jeśli w grze liczą się głównie umiejętności, dyscyplina ma pewną logikę: w ostatecznym rozrachunku wygra drużyna najlepsza. Jeśli jednak liczy się głównie łut szczęścia, to po jakie licho właściciel wydaje miliony na graczy, trener ich moderuje w celu osiągnięcia idealnej harmonii, a kibice drą się wniebogłosy, próbując ponieść swoich pupili do zwycięstwa?

Większość z nas – od trenerów, których zatrudnia się w przekonaniu, że potrafią ukształtować przyszłość, po zawodników, pragnących zapisać się na kartach historii – wolałaby, aby prawdą okazało się to pierwsze. Mimo całego entuzjazmu wywoływanego przez nieprzewidywalność futbolu (triumf Grecji w mistrzostwach Europy w 2004, zwycięstwo Korei Północnej nad Włochami podczas mistrzostw świata w 1966) cała filozofia kibicowania zakłada, że ta gra kieruje się pewną logiką: jeśli twoja drużyna kupi najlepszych graczy i zatrudni świetnego trenera – trofea muszą przyjść.

Nasze dociekania dotyczące roli, jaką odgrywa w futbolu przypadek, przyniosły zupełnie inną odpowiedź. Odwiedzaliśmy punkty bukmacherskie i laboratoria, spotykaliśmy się z wieloma naukowcami podzielającymi nasz entuzjazm dla piłki nożnej, przeanalizowaliśmy dziesiątki tysięcy europejskich meczów ligowych i pucharowych z ostatnich stu lat i meczów mistrzostw świata rozgrywanych przez dziesiątki reprezentacji od roku 1938. I doszliśmy do wniosku, że w piłce nożnej proporcje szczęścia do umiejętności wynoszą 50:50.

Takie odkrycie może zaniepokoić wszystkich – nie tylko kibiców. Nawet Albert Einstein nie mógł uwierzyć w przypadkowość wynikającą z mechaniki kwantowej. „Jestem przekonany, że Bóg nie gra w kości” – brzmią jego słynne słowa.

Skoro przypadkowość niepokoiła samego Einsteina, nic dziwnego, że kibicom piłkarskim trudno ją zaakceptować i zamiast tego wolą się skoncentrować na czymś pokrzepiającym i dającym się jako tako wyjaśnić – na pięknie futbolu.

Środowisko piłkarskie ma obsesję na punkcie piękna. Większość kibiców woli – a przynajmniej tak twierdzi – aby ich zespół przegrał w pięknym stylu, niż aby wygrał w marnym. Taką postawę doceniłby zapewne słynny amerykański publicysta sportowy Grantland Rice, którego autorstwa jest aforyzm:

Gdy Wielki Rachmistrz przyjdzie podliczyć dzieło twe,
Nie o zdobyte punkty dba, lecz jak toczyłeś grę.

Drużyny postrzegane jako te, którym udało się pokazać piękno futbolu, są czczone niezależnie od wyników – węgierska „złota jedenastka” z 1954 roku, Holandia „futbolu totalnego” z lat siedemdziesiątych, Brazylia lat 1970 i 1982, współczesna Barcelona – podczas gdy inne, takie jak Grecja z roku 2004, Włochy i Niemcy z lat dziewięćdziesiątych, a nawet Stoke, są pogardzane ze względu na swoje mdłe, pragmatyczne podejście do gry.

Problem polega na tym, że piękno odwraca naszą uwagę i utrudnia dostrzeżenie faktów. Weźmy choćby finał mistrzostw świata w 2010, kiedy to Holandia zagrała tak topornie, że jej styl wyszydził nawet przekonany o logice przypadku Johan Cruyff, nazywając go: „Brzydkim, wulgarnym, ciężkim, hermetycznym i trudnym do oglądania antyfutbolem”[1]. Najwyższy kapłan futbolu totalnego był o krok od ekskomuniki Nigela de Jonga czy Johna Heitingi za to, co zaprezentowali w tym meczu.

Cruyffowi umknęło jednak to, co najistotniejsze: styl zaprezentowany przez Holandię w Johannesburgu dałby spektakularny rezultat, gdyby w 82. minucie Arjen Robben nie zmarnował szansy na danie drużynie Berta van Marwijka prowadzenia. „Bestie” dokonałyby tego, czego nie potrafili dokonać „Piękni”, i Puchar Świata pojechałby do Holandii. To, że czyjaś gra nie jest przyjemna dla oka, nie oznacza, że nie może być skuteczna. Parafrazując słynącego z krasomówstwa byłego dyrektora sportowego Bayeru Leverkusen Reinera Calmunda, futbol to nie łyżwiarstwo figurowe: nie przyznaje się w nim punktów za styl.

Piękno może być walorem ubocznym odnoszących sukcesy drużyn, ale samo w sobie nie wystarczy i nie jest konieczne do wygrywania.

Piękna nie można analizować, bo jest subiektywne. Można natomiast przeanalizować skuteczną grę – przy założeniu, że przez skuteczność rozumiemy takie rzeczy, jak odbiór piłki, utrzymywanie się przy niej, wywalczanie rzutów wolnych, oddawanie strzałów i wreszcie zdobywanie bramek. Nawet wtedy jednak możemy odkryć, że robienie większości rzeczy dobrze często nie wystarcza, by wygrać mecz.

Liczne są przypadki drużyn, które miały grę pod pełną kontrolą, a jednak jakimś cudem zdołały przegrać. W roku 2010 Chelsea przegrała mecz Premier League w Birmingham, oddając dwadzieścia pięć strzałów przy zaledwie jednym strzale przeciwnika – strzale, który jako jedyny znalazł drogę do siatki. Rok wcześniej Hertha Berlin, siedemnaście razy strzelając na bramkę Köln przy dwóch strzałach przeciwnika, także przegrała. W prima aprilis roku 2006 Saragossa strzelała na bramkę Villarreal ni mniej, ni więcej tylko dwadzieścia dziewięć razy, a przegrała 1:0. Futbol jest pełen meczów, w których zwyciężyła „niewłaściwa” drużyna – Stany Zjednoczone pokonują Anglię w mistrzostwach świata w roku 1950, Kamerun wygrywa z Argentyną w 1990, Wimbledon bije Liverpool w finale Pucharu Anglii w 1988.

Całkiem niedawno Chelsea po raz pierwszy wygrała Ligę Mistrzów, choć przez 180 minut broniła się przed atakami Barcelony w półfinałach, a potem przez 120 minut przed atakami Bayernu w finale. W meczach przeciwko Barcelonie statystyka czasu posiadania piłki była miażdżąca na korzyść Katalończyków. Barcelona pięć razy trafiała w słupek lub poprzeczkę, nie wykorzystała jednego rzutu karnego i zmarnowała mnóstwo okazji bramkowych. Grając z Bayernem, Chelsea znów znalazła się pod ostrzałem i znów przetrwała.

Prestiżowa niemiecka gazeta „Die Zeit” nazwała zwycięstwo Anglików „niezasłużonym, wręcz farsą” i napisała, że triumf Chelsea „przejdzie do historii jako piłkarski przypadek”. Tamtego wieczoru na Allianz Arenie Bayern oddał trzydzieści pięć strzałów przeciwko dziewięciu i wykonywał dwadzieścia rzutów rożnych przeciwko jednemu – temu, po którym Chelsea zdobyła bramkę. „Futbol jest niesprawiedliwy” – rzekł wówczas prezydent niemieckiej federacji piłkarskiej DFB Wolfgang Niersbach[2].

Zgadza się: futbol nie zawsze nagradza tych, którzy oddają więcej strzałów albo wymieniają więcej podań. Wygrywają ci, którzy strzelają gole. Richard Williams z „Guardiana” tak podsumował tamten wieczór w Monachium: „W piłce liczą się bramki, a nie estetyka. Uwielbiamy, gdy oba te elementy współgrają, ale nie to jest podstawowym celem gry”[3].

Powyższe przypadki są jednostkowe, podobnie jak ten z piłką plażową, chybionym karnym, po którym piłka jednak wpada do siatki, czy innymi cudami. A jednak my – i ci naukowcy, którzy ku powszechnemu zdziwieniu interesują się futbolem – w zetknięciu z przypadkowością nie staramy się jej zignorować ani wytłumaczyć jako zjawiska nadprzyrodzonego, ani też nie mówimy, że i tak najważniejsze jest piękno gry. Zamiast tego kolekcjonujemy te przypadki, a gdy już nazbieramy ich dość, próbujemy je zrozumieć, wykorzystując narzędzia analityczne. A kiedy już rozwiążemy zagadkę, odkrywamy, że – zgodnie z dewizą Cruyffa – przypadkami też rządzi pewna logika.

Można ją rozpatrywać dwojako – na poziomie lig i sezonów oraz turniejów, gdzie dystrybucja bramek jest wiarygodna i niesamowicie przewidywalna, oraz, co bardziej interesuje większość kibiców, na poziomie pojedynczych gier albo dwumeczów, gdzie rola przypadku w padaniu bramek jest znacząca – szanse wynoszą 50:50. Połowa bramek, które oglądacie, i wyników, którymi kończą się spotkania, nie jest produktem umiejętności i talentu, lecz przypadku i szczęścia.

Odkryliśmy, że istnieją dwie drogi do sukcesu: albo jesteś dobry, albo masz szczęście. Aby zdobyć mistrzostwo, potrzebujesz obu. Ale by wygrać mecz, wystarczy ci jedna. Korespondent „Die Zeit” miał rację: historia futbolu jest historią piłkarskich wypadków potwierdzających dewizę Cruyffa.

Toeval is logisch.

Dlaczego piłkarze są jak konie Prusaków

By wyjaśnić, w jaki sposób zbiegi okoliczności i przypadek pozwalają nam przewidzieć, co może się wydarzyć w ciągu sezonu ligowego, musimy zrobić dziwaczną dygresję: odwiedzić koszary pruskiej kawalerii w końcu XIX wieku i zajrzeć do umysłu rosyjskiego ekonomisty, zahaczając po drodze o teorie francuskiego matematyka.

Podobnie jak zawodowi piłkarze, konie kawaleryjskie od czasu do czasu kopią. Kiedy to się dzieje, konsekwencje bywają znacznie poważniejsze niż urazy doznane w trakcie starcia na boisku, o czym przekonała się pruska armia w ciągu dwudziestu lat, począwszy od roku 1875. W tym czasie 196 żołnierzy zginęło od uderzeń kopyt koni, które ich znały. Każde z tych zdarzeń można określić jako przypadek. Żołnierze powinni mieć dość doświadczenia, by wiedzieć, kiedy koń jest spłoszony albo może się spłoszyć (na przykład podczas ostrzału). A jednak armia nie znalazła podstaw do twierdzenia, że jej żołnierze zrobili coś źle i są odpowiedzialni za własną śmierć. Każdy zgon był całkowicie przypadkowy i bezsensowny – nieszczęsny Prusak znalazł się w niewłaściwym miejscu o niewłaściwym czasie. Żadnego wzoru – czysty zbieg okoliczności.

Dopiero rosyjski ekonomista polityczny polskiego pochodzenia, Władysław Bortkiewicz, pod koniec XIX wieku zebrał dane o końskich kopnięciach, by jeszcze raz przeanalizować pozornie przypadkową serię zgonów[4]. Utworzył słynną tabelę złożoną z 280 kratek (14 korpusów razy 20 lat), przedstawiającą roczną liczbę zgonów w każdym korpusie. Kiedy się jej przyjrzał, natychmiast zauważył, że większość (51%) kratek jest pusta, co oznacza, że w danym roku dany korpus nie stracił wskutek kopnięcia przez konia żadnego żołnierza. Nieco mniej niż jedna trzecia straciła jednego, 11% – dwóch, 4% – trzech, dwie kratki wskazywały cztery ofiary, a żadna pięciu lub więcej.

Gdy już odpowiednio przyjrzał się tabeli, doszedł do wniosku, że pozorne zbiegi okoliczności mają swoją logikę, a pozorna przypadkowość – konsekwencję. Był to, można by rzec, konsekwentny łańcuch przypadków. Bortkiewicz wpadł na doskonały pomysł, by zastosować wzór na rozkład prawdopodobieństwa francuskiego matematyka Siméona Denisa Poissona. W pracy Recherches sur la probabilité des jugements en matière criminelle et en matière civile (Badania nad prawdopodobieństwem sądów w sprawach kryminalnych i cywilnych) Poisson usiłował oszacować liczbę przypadków, w których po potasowaniu dwóch talii kart i odsłanianiu po jednej karcie obu talii jednocześnie (w sumie pięćdziesiąt dwie pary) trafimy na takie same karty[5].

Analizując dane dotyczące kawalerii, Bortkiewicz zauważył coś, czego nie dostrzegł Francuz: że na podstawie rozkładu Poissona można się pokusić o prognozę, ile razy każde rzadkie zdarzenie może wystąpić w danym czasie lub miejscu. Potrafimy przewidywać ogólną częstotliwość i prawdopodobieństwo wystąpienia przypadkowych zdarzeń, jeśli tylko analizujemy coś, co zdarza się rzadko, lecz dość konsekwentnie i niezależnie, by można było wyliczyć wartość bazową[6].

Kopnięcia końskie zaliczają się do tej kategorii. Według posiadanych przez Bortkiewicza danych śmierć od kopyt pruskich koni przydarzała się z częstotliwością 0,70 na korpus na rok. Połączywszy to z rozkładem Poissona, uczony odkrył wyjątkową zgodność między rzeczywistym a przewidywanym rozkładem zgonów. Innymi słowy, równanie Poissona pozwala nam przewidywać wystąpienie zdarzeń rzadkich i nietypowych.

To zaś oznacza, że coś, co wydawało się bezsensowne i przypadkowe, w rzeczywistości stanowi element przewidywalnego wzorca. Bortkiewicz nie miał zielonego pojęcia o jakości siana, trawy czy paszy, o długości ćwiczeń i musztry, wielkości koni, ich hodowli ani innych czynnikach, które mogłyby się wam wydawać istotne. Miał jedynie wartość bazową – roczną liczbę zgonów spowodowanych końskim kopnięciem. Choć nie możemy ściśle przewidzieć, kiedy koń kopnie, możemy wyjątkowo dokładnie przewidzieć liczbę tych zdarzeń. Rzadkie i nietypowe wypadki są całkowicie przewidywalne: wiemy dokładnie, ile się ich wydarzy. Raz jeszcze powtórzmy za Cruyffem: przypadki są logiczne.

Statystycy stosowali rozkład Poissona do szacowania wielu rzadkich wypadków: ostrzeliwania Londynu rakietami V-2 podczas drugiej wojny światowej, częstotliwości wypadków drogowych, skażenia promieniotwórczego i tak dalej.

Wykres 5: Rozkład zgonów wskutek kopnięcia przez konia w pruskiej kawalerii

Co to oznacza dla futbolu? To, że podobnie jak końskie kopnięcia, niemieckie pociski i skażenie promieniotwórcze, bramki są wydarzeniem rzadkim – jak rzadkim, zastanowimy się później – ale konsekwentnym i niezależnym. Każde z tych zdarzeń na pierwszy rzut oka jest przypadkowe i pojedynczo nie da się ich przewidzieć – dlatego właśnie są tak ekscytujące.

Biorąc jednak średnią liczbę goli na mecz, a wyniosła ona 2,66 dla najwyższych lig w Anglii, Niemczech, Hiszpanii, Włoszech i Francji w latach 1993–2011, i stosując rozkład Poissona, możemy przewidzieć, w ilu meczach na przestrzeni ostatnich 17 lat nie padł żaden gol, w ilu padł jeden, w ilu dwa itd. Nie musimy nic wiedzieć o ustawieniu, taktyce, składzie, kontuzjach, trenerze ani kibicach, by odkryć, że rozkład bramek ma pewną strukturę. Piłka nożna jest grą przypadku, ale jednocześnie jest przewidywalna.

Dzięki tej przewidywalności wiemy, że w następnym sezonie Premier League około trzydziestu meczów zakończy się bezbramkowymi remisami, w siedemdziesięciu padnie tylko jedna bramka, w dziewięćdziesięciu pięciu – dwie, w osiemdziesięciu – trzy, w pięćdziesięciu pięciu – cztery, a w pięćdziesięciu naprawdę emocjonujących spotkaniach – pięć lub więcej.

Wykres 6: Rozkład goli w europejskim futbolu, 1993–2011

Skąd to wiemy? Cóż, meczów jest 380, a drużyny zdobywają około 1000 goli w sezonie. Dzięki wierzgającym koniom, francuskiemu matematykowi i rosyjskiemu ekonomiście niczego więcej nam nie trzeba, by wykazać logikę przypadków.

Rozkład Poissona można także zastosować do przewidywania poszczególnych wyników.

Weźmy przeciętną sobotę w Premier League. 7 listopada 2010 roku padły następujące wyniki: 2:2, 2:1, 2:2, 4:2, 1:1, 2:1, 2:0. Nic szczególnego; jak częste są jednak takie rezultaty, gdy weźmiemy pod uwagę wiele sobót w ciągu wielu sezonów w kilku ligach? Czy zwycięstwa 2:1, które tamtego dnia odniosły Manchester United i Blackburn, są bardziej prawdopodobne niż 2:0, które zanotował Sunderland w meczu ze Stoke?

Dane dostarczone przez Infostradę, grupę medialną z siedzibą w Holandii, pozwalają nam na wyliczenie – w procentach – częstotliwości różnych wyników w celu określenia, jakie były najczęstsze i najrzadsze wyniki w Premier League w latach 2001–2011.

Premier League

Bramki na wyjeździe

Bramki u siebie

0

1

2

3

4

5

6

Suma

0

8.34

7.58

4.5

1.76

1

0.26

0.11

23.55

1

10.92

11.63

5.74

2.66

0.84

0.11

0.08

31.97

2

8.68

9.37

5.03

1.58

0.34

0.08

0.05

25.13

3

4.32

4.37

2.24

0.76

0.21

0.05

11.95

4

1.89

1.55

0.74

0.53

0.24

0.03

4.97

5

0.55

0.63

0.24

0.16

1.58

6

0.24

0.16

0.11

0.03

0.53

7

0.08

0.11

0.03

0.05

0.24

8

0.03

0.03

0.05

9

0.03

0.03

Suma

35.05

35.45

18.61

7.45

2.68

0.53

0.24

100

Tabela 1: Wyniki meczów procentowo, Premier League, 2001/2002–2010/2011
Uwaga: Rzędy i kolumny mogą się nie sumować dokładnie z powodu zaokrągleń.

Najczęstszym wynikiem był remis 1:1, zdarzający się w 11,63% wypadków. Niewiele ustępują mu wyniki 1:0, 2:1 i 2:0 u siebie, remis bezbramkowy oraz wyjazdowe zwycięstwo 1:0.

Gole naprawdę były zdarzeniami rzadkimi i cennymi: ponad 30% meczów kończyło się wynikiem bezbramkowym lub jednobramkowym. W nieco mniej niż połowie spotkań gospodarz strzelał jedną lub dwie bramki i wygrywał. Dalej jest mieszana grupa zwycięstw u siebie i na wyjeździe oraz umiarkowanie wysokich remisów (1:2, 3:1, 2:2), z których każde wydarzało się mniej więcej w 5% wypadków. A dalej – cała reszta. W wybrany przez nas do analizy weekend tylko jeden wynik był naprawdę niezwykły: zwycięstwo Boltonu nad Tottenhamem 4:2.

Taki rozkład wyników w Premier League, jak wskazują wykresy 7–10 (wielkość piłki na rysunku jest proporcjonalna do liczby meczów), nie różni się zbytnio od tego, który występował w najważniejszych ligach kontynentu w minionej dekadzie. Może się to wydawać dziwne. Czyżby futbol prezentowany w Hiszpanii nie różnił się od tego z Anglii? Czyżby taniec z piłką charakteryzujący Hiszpanów i grających na południu Europy Latynosów nie był diametralnie odmienny od dryblingów pozbawionych wdzięku Sasów, Celtów i Skandynawów? A jednak porównanie wyników czterech najważniejszych europejskich lig w dowolny weekend nie wykazuje wielkich różnic.

O ile kibice mogą być tym zaskoczeni, o tyle futbolowi naukowcy – bynajmniej.

Treść dostępna w pełnej wersji eBooka.

2
Gole – perły futbolu

Wszystko, co się wznosi, musi się połączyć.

Pierre Teilhard de Chardin

Treść dostępna w pełnej wersji eBooka.

3
Najlepszy byłby Darren Bent

W piłce nożnej czasem trzeba strzelać bramki.

Thierry Henry

Treść dostępna w pełnej wersji eBooka.

NA BOISKU:
„INTELIGENCJA” FUTBOLU ORAZ DLACZEGO MNIEJ MOŻE OZNACZAĆ WIĘCEJ

4
Światło i mrok

Gramy futbol lewicowy. Wszyscy zajmują się wszystkim.

Pep Guardiola

Treść dostępna w pełnej wersji eBooka.

5
Gra w dwa ognie

Bez piłki nie wygrasz.

Johan Cruyff

Jeśli my mamy piłkę, oni nic nie strzelą.

Johan Cruyff

Treść dostępna w pełnej wersji eBooka.

6
Dewaluacja długich podań

Nie chodzi o to, czy podanie jest długie, czy krótkie. Chodzi o to, czy jest dobre.

Bob Paisley

Treść dostępna w pełnej wersji eBooka.

7
Futbol partyzancki

Mówią, że jeśli znasz swoich wrogów i znasz siebie, możesz wygrać sto bitew, nie przegrywając ani jednej.

Sun Zi

Treść dostępna w pełnej wersji eBooka.

W KULUARACH:
BUDOWANIE EKIP, ZARZĄDZANIE KLUBAMI

8
Dlaczego drużyna piłkarska jest jak wahadłowiec kosmiczny

Drużyna, która popełnia błędy w co najwyżej 15–18 procentach akcji, jest niepokonana.

Walery Łobanowski

Batalion składa się z jednostek, z których nawet najmniej ważna może przypadkiem opóźnić jego działanie lub sprawić, że coś pójdzie źle.

Carl von Clausewitz

Treść dostępna w pełnej wersji eBooka.

9
Jak rozwiązać problem Megreliszwilego

Miarą sukcesu nie jest to, czy masz do rozwiązania trudny problem, tylko czy jest to ten sam problem, który miałeś przed rokiem.

John Foster Dulles

Treść dostępna w pełnej wersji eBooka.

10
Pluszowe misie

Jestem przykładem doskonałego generała.

Wiem wszystko o warzywach, zwierzętach, minerałach.

Znam królów Anglii, cytuję boje historyczne

Od Maratonu po Waterloo, w porządku kategorycznym.

Nauki ścisłe także są dla mnie całkiem jasne,

Równanie kwadratowe – po prostu bułka z masłem.

Gilbert i Sullivan

Treść dostępna w pełnej wersji eBooka.

11
Mały Książę

To nie jest spektakl jednego aktora. Jeśli chcecie, możecie mnie nazywać „The Group One”.

André Villas-Boas

Treść dostępna w pełnej wersji eBooka.

PO KAŻDYM MECZU PRZYCHODZI NASTĘPNY

12
Życie w czasach przemian

Piłka nożna to gra, w którą gra się głową.

Johan Cruyff

Ze świętych krów robi się najlepsze hamburgery.

Mark Twain

Treść dostępna w pełnej wersji eBooka.

Podziękowania

Był rok 1974. Mój najlepszy kolega i ja mieliśmy po osiem lat i z ogromną fascynacją śledziliśmy każdy szczegół mistrzostw świata rozgrywanych w RFN.

Futbol stanowił zaledwie część tej fascynacji. Drugą częścią były okolicznościowe karty, które z pasją zbieraliśmy, by następnie porównywać Franza Beckenbauera z niemieckiej drużyny z Johanem Cruyffem z Holandii albo Seppa Maiera z niesamowitym polskim bramkarzem Janem Tomaszewskim.

Używaliśmy tych kart także w innym, bardziej analitycznym celu: chcieliśmy wiedzieć, którzy zawodnicy są najsławniejsi, a którzy najbardziej lubiani. Braliśmy więc kartki i ołówki, po czym szliśmy na rynek i pokonując nieśmiałość, podchodziliśmy do przechodniów, pokazywaliśmy im losowo wybraną kartę i pytaliśmy: „Wie pan/pani, kto to jest?”.

Jeśli nie wiedzieli, pozwalaliśmy im odejść i pisaliśmy na kartce przy nazwisku gracza „Nie”. Jeśli wiedzieli, pytaliśmy, czy lubią tego zawodnika, a jeśli odpowiedzieli twierdząco, także to zapisywaliśmy w swoich rubrykach.

Nie pamiętam, kto wygrał nasz plebiscyt, ale jestem niemal pewien, że był to albo Beckenbauer, albo Gerd Müller – „Der Bomber”; z pewnością nie Paul Breitner, zbyt kontrowersyjny dla tego sennego, konserwatywnego miasteczka. Tamtego lata sam zacząłem grać w piłkę, odtwarzając z przyjaciółmi obejrzane mecze w małej alejce niedaleko domu. Z jakiegoś powodu zawsze wystawiali mnie w bramce.

Dla Niemców rok 1974 był ważnym jubileuszem – mijało dwadzieścia lat od cudu w Bernie, kiedy to podczas innych mistrzostw świata RFN pokonała drużynę rzekomo znacznie lepszą. Wtedy były to Węgry, a teraz Holandia.

Kilka lat później miałem okazję poznać Fritza Waltera, kapitana i bohatera zwycięskiej drużyny z roku 1954, który przyjechał do Koblencji z grupą młodzieży wybranej do reprezentacji regionu. Byłem w siódmym niebie – Walter jeszcze bardziej niż pierwszy powojenny kanclerz, Konrad Adenauer, uosabiał Niemcy Zachodnie jako nowy kraj. Tak więc w roku 1974 zostałem piłkarzem i – patrząc z dzisiejszego punktu widzenia – także analitykiem. Później przez kilka lat stałem w bramce, zarabiając przy okazji parę marek. Kiedy doszedłem do wniosku, że nie jestem stworzony na zawodowca, zdjąłem rękawice i poszedłem na uniwersytet, by ostatecznie zrobić doktorat i zostać wykładowcą w należącym do Ivy League uniwersytecie w Stanach Zjednoczonych. Przez ponad dwadzieścia lat wykładałem ekonomię polityczną i socjologię. Niewiele wtedy myślałem o statystyce.

Moje rozmowy z Dave’em o piłce nożnej zaczęły się od zwykłej pogawędki o Rorym Delapie ze Stoke i jego niesamowitych wrzutach z autu.

Dave jest moim sąsiadem i kolegą, ekonomistą i naukowcem jak ja. Przede wszystkim jednak wychowywał się na baseballu i koszykówce i podobnie jak ja zbierał w dzieciństwie karty z gwiazdami sportu, fascynując się zarówno zawodnikami na awersie, jak i statystykami na rewersie.

W jego wypadku tymi kartami była edycja serii baseballowej Topps z 1969 roku. W tamtym sezonie ukochana drużyna Dave’a, Chicago Cubs, miała bardzo utalentowanych zawodników – Rona Santo, Dona Kessingera, Glenna Beckerta, Erniego Banksa czy Randy’ego Huntleya, ale w miarę trwania sezonu radziła sobie coraz gorzej, aż w końcu przegrała walkę o mistrzostwo Eastern Division z New York Mets. Dave przeznaczał każdy grosz na zakup tych kart w nadziei, że zgromadzi całą serię Cubs; nie tylko po to, by mieć zdjęcia ulubieńców, lecz także ze względu na widniejące z tyłu tabelki z danymi, nad którymi uwielbiają ślęczeć wszystkie zakochane w matematyce dzieciaki.

Obsesja na punkcie liczb nigdy nie zniknęła. Później, jako leworęczny miotacz w drużynie Harvardu, Dave analizował własne statystyki przed meczami i po nich oraz notował rzuty kolegów. Ponieważ natura nie obdarzyła go potężnym rzutem, musiał być pomysłowy. Liczby dawały mu przewagę.

Nie powinno zatem dziwić, że jako były miotacz Dave zwrócił szczególną uwagę na potężne wyrzuty Delapa: tkwiący w nim analityk czuł przemożną chęć zbadania tego zjawiska.

Niestety nie mogłem mu udzielić wiążącej odpowiedzi. Wracaliśmy więc wielokrotnie do tej rozmowy i z czasem zaczęliśmy poważniej dyskutować o futbolu i futbolowych liczbach. Wynikiem tych rozmów stała się książka, którą trzymacie w rękach.

W trakcie wspólnej pracy objawiła nam się prosta prawda: tak jak potrzeba drużyny, by wygrać mecz, potrzeba dobrych przyjaciół i współpracowników, by napisać książkę. Pomogło nam grono wspaniałych ludzi, którzy poświęcali czas, byli uczciwi, życzliwi i pomocni. Pisząc tę książkę, zaciągnęliśmy wiele długów, które z przyjemnością tu wyliczymy. Żadna z wymienionych osób nie ponosi współwiny za nasze błędy, bo już dawno stało się dla nas jasne, że to my jesteśmy słabymi ogniwami w tej sieci błyskotliwych ludzi.

Jesteśmy wdzięczni wszystkim, którzy cierpliwie pomagali nam zrozumieć różne aspekty zawodowego sportu, analityki futbolowej i historię „gry liczb”. Byli to: Duncan Alexander, Peter Ayton, Rob Bateman, Matthew Benham, Amit Bhatia, Jonas Boldt, Nick Broad, Steve Brown, Mark Brunkhart, Andy Clarke, Phil Clarke, John Coulson, Gabriel Desjardins, Matt Drew, Michael Edwards, Gavin Fleig, Gary Fulcher, Simon Gleave, Ian Graham, Paul Graley, Howard Hamilton, Keith Harris, Steven Houston, Dan Jones, Don Kirkendall, Simon Kuper, Mitch Lasky, Keith Lyons, Scott McLachlan, John Murtough, Boris Notzon, David Paton, Kris Perquy, Richard Pollard, Clive Reeves, Graeme Riley, Jaeson Rosenfeld, Sarah Rudd, Robin Russell, Ishan Saksena, Barry Simmonds, Zach Slaton, James Smith, Rod Smith, Stefan Szymanski, Paul Tomkins i Blake Wooster. Dziękujemy też tym, którzy woleli pozostać anonimowi – sami wiecie, że to Was mamy na myśli.

Niemożliwe byłoby napisanie książki o piłce nożnej jako grze liczbowej bez dostępu do określonych danych. Jesteśmy wdzięczni ludziom z czołowych firm zajmujących się opracowaniem statystyk, którzy nie bacząc na zaciętą rywalizację w branży, dostarczyli nam cennych liczb i wielu słów zachęty: Mattowi Drew i Johnowi Coulsonowi z Opty, Jaesonowi Rosenfeldowi ze StatDNA i Simonowi Gleave’owi z Infostrady. Dziękujemy też Tony’emu Brownowi z soccerdata.com za dane na temat ligi angielskiej, wykorzystane w rozdziale drugim.

Ogromne wyrazy wdzięczności należą się naszemu niesamowitemu agentowi Davidowi Luxtonowi. Jesteśmy mu niezmiernie zobowiązani za umiejętność bezbłędnej oceny i dyplomację, dzięki której najpierw nam zawierzył, a potem wielokrotnie ratował nas przed nami samymi! Nie możemy też pominąć Raphaela Honigsteina i Jonathana Wilsona, którzy byli katalizatorem przy naszej współpracy z Davidem. Ich książki Odwrócona piramida i Englischer Fussball oraz inne publikacje nie przestają nas inspirować.

Niewysłowiony dług wdzięczności mamy wobec cudownego redaktora i kowala słów Rory’ego Smitha. Bez niego ta książka byłaby meandrującą, nadmiernie techniczną akademicką podróżą przez mózgi Chrisa i Dave’a, a nie książką o futbolu. Rory jest jednym z najbardziej imponujących umysłów piłkarskiego dziennikarstwa.

Choć to, co napisaliśmy, nie jest biografią byłego piłkarza, Joel Rickett z Penguina nie bał się uznać, że książka o futbolowych liczbach kryje w sobie potencjał. Oczywiście uważamy, że dokonał właściwego wyboru, prawdopodobnie jednak opartego raczej na intuicji niż na liczbach, a z pewnością także na chęci stawienia czoła konwenansom (oraz na wielkim zaciekawieniu kwestią rzutów rożnych). Dziękujemy współpracownikowi Joela, Benowi Bruseyowi, za wnikliwe przeczytanie książki oraz Trevorowi Horwoodowi za pomoc w utrzymaniu naszej ostatecznej sumy błędów poniżej progu Łobanowskiego.

Wdzięczni jesteśmy kolegom po fachu, którzy odpowiedzieli na mnóstwo pozornie wziętych z kapelusza pytań i dali nam ad hoc moc przydatnych wskazówek bez żadnej rekompensaty z wyjątkiem serdecznych podziękowań. Do tej grupy zaliczają się: Tom Gilovich, Raphael Honigstein, Ben Sally, Bryce Corrigan, Robert Travers, Pete Nordsted, Simon Hix i Kirk Sigel.

Za komentarze i odzew na wczesnym etapie powstawania książki dziękujemy Davidowi Ruedzie i Derekowi Changowi. Bez Dereka ta książka w ogóle by nie powstała.

Ramzi Ben Said i Judith Ternes przez cały czas bardzo pomagali w badaniach, a Stephanie Mayo pomagała nam dotrzeć do finansowych informacji o klubach.

Dziękujemy też piekarni Ithaca w Triphammer Mall w Ithace w stanie Nowy Jork, gdzie nad bajglami i kawą urodziło się wiele pomysłów do tej książki. Chris pragnie podziękować pracownikom Gimme Coffee w Cayuga, Amit Bhatia Olin Library Café, The Shop i The Red Barn za cierpliwość wobec pewnego klienta, który całymi dniami pisał coś w kąciku, spożywając stosunkowo niewiele kawy. Dave dziękuje swojemu psu i dwóm kotom za zrobienie miejsca na werandzie, żeby mógł pisać.

I na koniec pragniemy podziękować swoim drużynom: Kathleen O’Connor, Nickowi i Eli Andersonom, Serenie Yoon oraz Benowi, Mike’owi, Tomowi i Rachel Sally. Przewagę własnego boiska zawdzięczamy ich entuzjazmowi, motywacji i niezachwianemu wsparciu oraz, mówiąc szczerze, okazjonalnym uszczypliwościom, których źródłem, w co nie wątpimy, zawsze była miłość.

Przypisy

UKRYTA PRAWDA, CZYLI PIŁKA NOŻNA DLA SCEPTYKÓW

1. http://en.wikipedia.org/wiki/Analytics.

2. Simon Kuper, A Football Revolution, „Financial Times”, 17 czerwca 2011; www.ft.com/cms/s/2/9471db52-97bb-11e0-9c37-00144feab49a.html#axzz1qzPfmj6H.

3. Matt Lawton, Roberto Martínez – The Man Who Shook Up the Season, „Daily Mail”, 20 kwietnia 2012.

4. „Globe and Mail” (Toronto), 13 maja 2011.

5. Cytat za: Lyons (1997).

6. Pollard i Reep (1997), s. 542.

7. Początki akademickiej analizy statystycznej danych futbolowych są nieco wcześniejsze: w roku 1951 inny Anglik, Michael Moroney, opublikował książkę Facts and Figures, zawierającą analizę liczby bramek zdobytych w 480 meczach angielskich rozgrywek, pytając, czy istnieje dla nich przewidywalny wzorzec – Brillinger (2010).

8. Simon Kuper, A Football Revolution…; www.ft.com/cms/s/2/9471db52-97bb-11e0-9c37-00144feab49a.html#axzz1qzPfmj6H.

9. Ewolucję branży opisano w specjalnym wydaniu „Journal of Sports Sciences” z października 2002, poświęconym analizie wyników i analizie meczowej; zob. także: Reilly i Thomas (1976), Larsen (2001), McGarry i Franks (2003) oraz Hughes (2003).

10. Ayton i Braennberg (2008). Skoncentrowanie się na wynikach 1:1 pozwala wyeliminować te mecze, w których bardzo słaba drużyna przypadkiem zdobywa pierwszą bramkę, a potem zostaje przytłoczona przez silniejszego rywala. Idealny eksperyment polegałby na sklonowaniu składów o identycznym talencie i postaraniu się, by jeden strzelił gola, a potem sprawdzeniu, jak odpowie drugi (innymi słowy: stworzeniu sytuacji, w której jedyną różnicę między zespołami stanowiłaby strzelona bramka).

11. Vialli i Marcotti (2006), s. 155.

12. Zespoły ujęte w próbie wykonywały średnio 5,4 rzutu rożnego w meczu, co niemal pokrywa się z długookresową średnią 5,5, a liczba kornerów w przeciętnym meczu wahała się od 4 do 6. Strzały i bramki wynikłe z tego fragmentu gry są tu zdefiniowane jako te, które nastąpiły nie więcej niż trzy dotknięcia piłki po wykonaniu rzutu rożnego.

13. Tu istnieją znaczące różnice między klubami. Niektóre spośród najlepszych w lidze oddawały stosunkowo niewiele strzałów – 1 do 1,5 na 10 wykonywanych rzutów rożnych, podczas gdy niektóre z najsłabszych zespołów miały dość wysoką liczbę strzałów będących pokłosiem kornerów – 1 na 4 albo nawet 1 na 3 (West Ham i Stoke).

1. KOŁO FORTUNY

1. Press Association, World Cup Final: Johan Cruyff Hits Out at „Anti-football” Holland, „Guardian”, 12 lipca 2010; www.guardian.co.uk/football/2010/jul/12/world-cup-final-johan-cruyff-holland.

2. Christian Spiller, Der Fußball-Unfall, „Die Zeit”, 20 maja 2010; www.zeit.de/sport/2012–05/champions-league-finale-chelsea-bayern.

3. http://m.guardian.co.uk/ms/p/gnm/op/sBJPm4Z87eCd_ev4Q2pP53Q/view.m?id=15&gid=football/blog/2012/may/20/roberto-di-matteo-roman-abramovich&cat=sport.

4. www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/Biographies/Bortkiewicz.html i http://statprob.com/encyclopedia/LadislausVonBORTKIEWICZ.html.

5. Rozkład Poissona nadal jest szeroko stosowany przez statystyków. W swojej książce Das Gesetz der kleinen Zahlen (Prawo małych liczb) z 1898 Bortkiewicz liczy rozkład Poissona dla każdego korpusu, a potem sumuje je wszystkie, by otrzymać jeszcze większą zgodność między faktami a szacunkami.

6. Dla umysłów ścisłych: jeśli wartością bazową jest λ, to prawdopodobieństwo, że liczba zdarzeń równa się n, wynosi Prλ{X = n} = λne−λ/n!. Ponadto zdarzenia muszą być matematycznie rzadkie, losowe i niezależne.

Treść dostępna w pełnej wersji eBooka.

Bibliografia

Treść dostępna w pełnej wersji eBooka.