Tytuł oryginału

WHY DOES E = mc^2

(AND WHY SHOULD WE CARE?)

Copyright © Brian Cox and Jeff Forshaw 2009

All rights reserved

Konsultacja naukowa

Robert Bachliński

Projekt okładki

Alex Camlin

Ilustracja na okładce

© Jupiter Images

Redaktor serii

Adrian Markowski

Redakcja

Anna Kaniewska

Korekta

Bronisława Dziedzic-Wesołowska

ISBN 978-83-7961-528-5

Warszawa 2013

Wydawca

Prószyński Media Sp. z o.o.

02-697 Warszawa, ul. Rzymowskiego 28

www.proszynski.pl

Naszym rodzinom, a szczególnie Gii, Mo, George’owi, Davidowi, Barbarze, Sandrze, Naomi, Isabel, Sylvii, Thomasowi i Michaelowi

Podziękowania

Dziękujemy naszym szefom i agentom, Susan, Diane i George’owi, i naszym wydawcom, Benowi i Cisce. Wśród naszych kolegów naukowców na podziękowania zasłużyli szczególnie Richard Battye, Fred Loebinger, Robin Marshall, Simone Marzani, Ian Morison i Gavin Smith. Specjalne podziękowania kierujemy do Naomi Baker, zwłaszcza za uwagi dotyczące początkowych rozdziałów, i do Gii Milinovich za zadanie pytania.

Przedmowa

Przystępując do pisania tej książki, postawiliśmy sobie za cel opisanie Einsteinowskiej teorii przestrzeni i czasu w jak najprostszy sposób, jednocześnie przedstawiając jej głębokie piękno. Pozwoli nam to na koniec wyprowadzić słynne równanie Einsteina, nie wykorzystując matematyki bardziej zaawansowanej niż twierdzenie Pitagorasa. A jeśli nie pamiętacie twierdzenia Pitagorasa, niczym się nie przejmujcie – je również opiszemy. Innym, równie istotnym, celem jest pokazanie każdemu czytelnikowi tej książki, jak współcześni fizycy myślą o przyrodzie i w jaki sposób konstruują teorie, które okazują się niesamowicie użyteczne i zasadniczo zmieniają nasze życie. Tworząc model przestrzeni i czasu, Einstein wyznaczył drogę ku zrozumieniu, jak świecą gwiazdy, odkrył istotę mechanizmu elektrycznych silników i generatorów, a przede wszystkim stworzył podwaliny, na których opiera się cała fizyka współczesna. Chcemy, żeby ta książka stawiała odważne, prowokacyjne pytania. Nie chodzi tu o samą fizykę – teorie Einsteina zostały powszechnie zaakceptowane i, jak pokażemy w dalszych rozdziałach książki, potwierdzają je liczne dane eksperymentalne. Trzeba podkreślić, że obraz proponowany przez Einsteina być może będzie kiedyś musiał ustąpić jeszcze dokładniejszemu opisowi przyrody. W nauce nie ma uniwersalnych prawd, są tylko poglądy na świat, których fałszywości nikt jeszcze nie wykazał. Na razie możemy tylko powiedzieć, że teoria Einsteina do tej pory się sprawdza. Wyzwanie leży więc gdzie indziej: w tym, jak nauka zmusza nas do myślenia o otaczającym nas świecie. Każdy z nas, niezależnie od tego, czy jest naukowcem czy nie, posiada intuicję i wyciąga wnioski o świecie na podstawie codziennych doświadczeń. Jeśli jednak poddamy nasze obserwacje chłodnej i precyzyjnej analizie opartej na metodach naukowych, często orientujemy się, że przyroda przeczy naszej intuicji. Na kolejnych stronach tej książki odkryjemy, że kiedy przedmioty mkną z olbrzymimi prędkościami, zdroworozsądkowe koncepcje dotyczące przestrzeni i czasu okazują się błędne i należy je zastąpić czymś zupełnie nowym, nieoczekiwanym i eleganckim. Uczy nas to pokory i pozwala wyciągnąć wnioski na przyszłość, a dla wielu uczonych stanowi nieustanne źródło zachwytu: Wszechświat jest znacznie bogatszy, niż wskazywałyby na to nasze codzienne doświadczenia. Być może najcudowniejszym aspektem tego wszystkiego jest fakt, że nową fizykę, z całym jej bogactwem, wypełnia zapierająca oddech w piersiach matematyczna elegancja.

Choć nauki ścisłe mogą się czasem wydawać trudne, w gruncie rzeczy nie są skomplikowane. Można zaryzykować stwierdzenie, że stanowią próbę pozbycia się naturalnych uprzedzeń w celu obserwowania świata możliwie najbardziej obiektywnie. Nie zawsze kończy się to sukcesem, ale trudno wątpić w skuteczność nauk ścisłych w pokazywaniu nam, jak „działa” Wszechświat. Prawdziwa trudność leży w tym, żeby nauczyć się nie ufać temu, o czym można myśleć jako o „zdrowym rozsądku”. Metoda naukowa, nakazując nam zaakceptowanie natury takiej, jaka jest, a nie takiej, jaką zdają się nam przedstawiać nasze przesądy, stworzyła świat współczesnych technologii. Krótko mówiąc – działa.

W pierwszej połowie książki wyprowadzimy równanie E = mc^2. Pisząc „wyprowadzimy”, mamy na myśli to, że pokażemy, jak Einstein doszedł do wniosku, iż energia jest równa masie pomnożonej przez prędkość światła podniesioną do kwadratu, co jest właśnie treścią słynnego równania. Jeśli się nad tym chwilę zastanowić, wydaje się to bardzo dziwne. Najlepiej znaną postacią energii jest zapewne energia związana z ruchem: jeśli ktoś rzuci ci w twarz piłkę tenisową, uderzenie jest zwykle bolesne. Fizyk wyjaśniłby to, mówiąc, że rzucający nadał piłce energię, która z kolei została przekazana twojej twarzy, kiedy ta zatrzymywała piłkę. Masa jest wielkością odpowiadającą temu, jak dużo materii zawiera dany obiekt. Piłka tenisowa jest masywniejsza od piłki do ping-ponga, ale mniej masywna niż planeta. Równanie E = mc^2 mówi, że energia i masa są w pewnym sensie wymienialne, tak samo jak można wymieniać na przykład dolary i euro, oraz że „kurs” wymiany jest równy kwadratowi prędkości światła. W jaki sposób Einstein wpadł na taki pomysł i skąd w równaniu łączącym masę z energią wzięła się prędkość światła? Od czytelników rozpoczynających lekturę tej książki nie oczekujemy żadnej wiedzy naukowej. Postaramy się też unikać matematyki o tyle, o ile to możliwe. Mimo to chcemy przedstawić rzetelne naukowe wyjaśnienie (a nie tylko ogólny opis). Mamy nadzieję, że tym samym proponujemy coś autentycznie nowego.

W dalszych rozdziałach zobaczymy, w jaki sposób E = mc^2 stanowi podstawę naszego rozumienia działania Wszechświata. Dlaczego świecą gwiazdy? Dlaczego energia jądrowa jest o wiele bardziej wydajna od tej pochodzącej ze spalania węgla czy ropy? Czym jest masa? To ostatnie pytanie zaprowadzi nas do świata współczesnej fizyki cząstek, do Wielkiego Zderzacza Hadronów w CERN-ie w Genewie i polowania na cząstkę Higgsa, która może kryć wyjaśnienie tajemnicy źródła masy. Nasza książka kończy się opisem doniosłego odkrycia Einsteina mówiącego, że struktura przestrzeni i czasu jest fundamentalnie odpowiedzialna za siłę grawitacji, i osobliwego pomysłu, że Ziemia „opada po linii prostej” wokół Słońca.

1

Przestrzeń i czas

Co oznaczają dla ciebie, czytelniku, słowa „przestrzeń” i „czas”? Być może wyobrażasz sobie przestrzeń jako czarny bezkres między gwiazdami, które widzisz, kiedy zimową nocą kierujesz wzrok w niebo. Albo pustkę między Ziemią a Księżycem, przez którą mknie statek kosmiczny, o kadłubie pokrytym złotą folią i ozdobionym gwiazdami i pasami z flagi Stanów Zjednoczonych, pilotowany przez podróżnika o ogolonej na łyso głowie i imieniu takim jak na przykład Buzz. Czas może być dla ciebie tykaniem zegarka albo żółknięciem liści w miarę tego, jak coroczny obieg Ziemi wokół Słońca po raz pięciomiliardowy przechyla północne szerokości geograficzne w stronę cienia. Wszyscy mamy intuicyjną świadomość przestrzeni i czasu – stanowią one nieodłączną część naszej egzystencji. W miarę upływu czasu poruszamy się przez przestrzeń na powierzchni naszego błękitnego świata.

Pod koniec XIX wieku seria przełomowych odkryć w pozornie niezwiązanych ze sobą dziedzinach nauki zmusiła fizyków do przyjrzenia się na nowo tym prostym i zgodnym z intuicją obrazom przestrzeni i czasu. W pierwszych latach XX wieku kolega i nauczyciel Einsteina Hermann Minkowski poczuł konieczność napisania zdania mającego się stać słynnym nekrologiem dla odwiecznej areny, na której planety poruszały się po orbitach i odbywano wielkie podróże. „Od tej pory sama przestrzeń, i sam czas, zniknęły pośród cieni – pozostał jedynie pewien rodzaj mieszanki między nimi”.

Co mógł mieć na myśli Minkowski, pisząc o mieszance przestrzeni i czasu? Zrozumienie tego brzmiącego niemal mistycznie stwierdzenia wymaga zrozumienia szczególnej teorii względności Einsteina – teorii, która dała światu najsłynniejsze równanie w historii nauki, E = mc^2 i umieściła raz na zawsze w centrum naszego pojmowania Wszechświata wielkość oznaczaną symbolem c, prędkość światła.

Szczególna teoria względności Einsteina stanowi zasadniczo opis przestrzeni i czasu. Główną rolę odgrywa w niej pojęcie wyjątkowej prędkości, prędkości, której nie może przekroczyć żaden obiekt we Wszechświecie, niezależnie od tego, jaką dysponowałby mocą. Chodzi o prędkość światła; w próżni wynoszącą 299 792 458 metrów na sekundę. Podróżując z tą prędkością, promień światła wysłany z Ziemi po ośmiu minutach mija Słońce, po stu tysiącach lat wydostaje się z naszej Galaktyki, czyli Drogi Mlecznej, a po dwóch milionach lat dociera do najbliższego galaktycznego sąsiada, Andromedy. Dziś w nocy największe ziemskie teleskopy będą wpatrywać się w mroczną przestrzeń i przechwytywać pradawne światło wysłane przez odległe, dawno wygasłe słońca leżące na skraju obserwowalnego Wszechświata, światło, które rozpoczęło podróż ponad dziesięć miliardów lat temu, kilka miliardów lat przed tym, kiedy Ziemia uformowała się z zapadającej się w siebie chmury międzygwiezdnego pyłu. Prędkość światła jest bardzo duża, ale jak najbardziej skończona. Kiedy w grę wchodzą olbrzymie odległości między gwiazdami i galaktykami, światło może się wydawać irytująco powolne; na tyle, że umiemy, posługując się urządzeniami takimi jak 27-kilometrowy Wielki Zderzacz Hadronów w Europejskim Centrum Fizyki Cząstek (CERN) w Genewie, przyspieszać bardzo małe obiekty do prędkości różniących się od prędkości światła o ułamki procenta.

Istnienie takiej wyjątkowej prędkości, kosmicznej prędkości granicznej, wydaje się dziwną koncepcją. Jak odkryjemy później w naszej książce, wiązanie tej szczególnej prędkości z prędkością światła stanowi do pewnego stopnia fałszywy trop. Odgrywa ona w teorii Einsteina znacznie bardziej fundamentalną rolę i istnieją poważne powody, dla których światło porusza się z taką, a nie inną prędkością. Jeszcze do tego wrócimy. Teraz zauważmy tylko, że gdy prędkość jakiegoś obiektu zbliża się do tej szczególnej prędkości, zaczynają się dziać dziwne rzeczy. Jak inaczej można by powstrzymać ten obiekt od dalszego przyspieszania i przekroczenia tej prędkości? Wygląda to tak, jakby istniało uniwersalne prawo fizyczne uniemożliwiające samochodom przekraczanie prędkości stu kilometrów na godzinę, niezależnie od tego, jak potężne miałyby silniki. W odróżnieniu od zwykłych ograniczeń prędkości przestrzegania tego prawa nie musi pilnować żadna tajemnicza policja. Fundamentalna struktura przestrzeni i czasu jest zbudowana tak, że tego prawa w żaden sposób nie można złamać. Okazuje się to bardzo pozytywnym faktem – inaczej groziłyby nam bardzo nieprzyjemne konsekwencje. Później zobaczymy, że jeśli dałoby się przekroczyć prędkość światła, to możliwe byłoby też skonstruowanie wehikułów czasu, które potrafiłyby przenieść nas wstecz do dowolnego momentu w historii. Można by sobie wtedy wyobrazić podróż do czasu przed naszym urodzeniem i, celowe bądź przypadkowe, zapobiegnięcie spotkaniu naszych rodziców. Takimi historiami karmi się fantastyka naukowa, ale trudno budować na nich wszechświat. Einstein odkrył, że faktycznie nie są one możliwe – subtelne związki między przestrzenią a czasem sprawiają, że do takich paradoksów nie dochodzi. Trzeba jednak za to zapłacić: musimy porzucić koncepcje przestrzeni i czasu, do których jesteśmy mocno przywiązani. Einsteinowski wszechświat to wszechświat, w którym poruszające się zegarki tykają wolniej, poruszające się przedmioty kurczą się i możemy udać się w przyszłość odległą o miliardy lat. Wszechświat, w którym długość ludzkiego życia można przeciągać niemal w nieskończoność. Moglibyśmy być świadkami tego, jak umiera nasze Słońce, jak wyparowują ziemskie oceany, a Układ Słoneczny pogrąża się w wiecznym mroku. Moglibyśmy oglądać, jak z wirujących pyłowych chmur rodzą się gwiazdy, jak powstają nowe planety i być może również pojawia się na nich życie. Wszechświat Einsteina pozwala nam podróżować daleko w przyszłość, ale zamyka przed nami na zawsze bramę do przeszłości.

Zanim dotrzemy do końca książki, zobaczymy, jak Einstein został zmuszony do przyjęcia tej fantastycznej wizji Wszechświata i jak jej poprawność udowodniło wiele eksperymentów naukowych oraz działanie licznych nowych technologii. Na przykład system nawigacyjny w twoim samochodzie został zaprojektowany tak, by wziąć pod uwagę różnice prędkości tykania między zegarkami znajdującymi się na orbitujących wokół Ziemi satelitach a tymi na powierzchni naszej planety. Obraz przedstawiony przez Einsteina jest radykalny: przestrzeń i czas nie są takie, jakie się wydają na pierwszy rzut oka.

Na razie jest jednak za wcześnie, żeby o tym mówić. Aby zrozumieć i docenić fundamentalne odkrycia Einsteina, musimy najpierw bardzo starannie przemyśleć dwie koncepcje leżące w sercu teorii względności: czas i przestrzeń.

Wyobraź sobie, że podczas lotu samolotem czytasz książkę. O dwunastej zerkasz na zegarek, decydujesz się odłożyć książkę, wstać i pójść porozmawiać z koleżanką siedzącą dziesięć rzędów przed tobą. Piętnaście po dwunastej wracasz do swojego fotela, siadasz i ponownie bierzesz do ręki książkę. Zdrowy rozsądek podpowiada ci, że wróciłeś w to samo miejsce. By się tam znów znaleźć, musiałeś przejść obok tych samych dziesięciu rzędów siedzeń, a kiedy już doszedłeś do swojego, książka leżała tam, gdzie ją wcześniej zostawiłeś. Zastanówmy się jednak głębiej nad koncepcją „tego samego miejsca”. Może się to wydawać cokolwiek drobiazgowe, przecież to, co mamy na myśli, opisując jakieś miejsce, jest intuicyjnie oczywiste. Możemy zadzwonić do znajomego i umówić się na wieczór w barze na drinka, i bar nie zmieni swojego położenia do chwili, w której się tam obydwaj znajdziemy. Będzie właśnie tam, gdzie wtedy, kiedy ostatni raz z niego wyszliśmy, pewnie poprzedniego wieczora. Wiele uwag w tym otwierającym książkę rozdziale może się wydawać na pierwszy rzut oka truizmem, ale postarajmy się to jakoś przetrzymać. Uważne rozmyślanie nad tymi pozornie oczywistymi koncepcjami poprowadzi nas śladami Arystotelesa, Galileusza, Izaaka Newtona i Einsteina.

Jak więc moglibyśmy podjąć próbę precyzyjnego zdefiniowania czegoś, co nazywamy „tym samym miejscem”? Wiemy już, jak to zrobić na powierzchni Ziemi. Na globusie wyrysowano siatkę linii, równoleżników i południków. Dowolne miejsce na powierzchni Ziemi można opisać dwoma liczbami, przedstawiającymi położenie na tej siatce. Przykładowo Manchester leży na szerokości geograficznej 53°23’ N i długości geograficznej 2°15’ W. Te dwie liczby informują nas dokładnie, gdzie znaleźć Manchester, pod warunkiem że wszyscy zgadzamy się co do położenia równika i południka Greenwich. Podobnie, przez prostą analogię, jednym ze sposobów ustalenia położenia dowolnego punktu, niezależnie od tego, czy znajduje się on na powierzchni Ziemi, czy nie, byłoby wyobrażenie sobie trójwymiarowej siatki sięgającej w górę od powierzchni naszej planety. Siatka mogłaby również rozciągać się w dół, przez wnętrze Ziemi, jej środek i dalej na drugą stronę. Umożliwiałoby to nam określenie położenia dowolnego punktu na świecie względem siatki, niezależnie od tego, czy znajdowałby się on w powietrzu, na powierzchni czy pod ziemią. Nie musimy ograniczać się tylko do naszej planety. Siatka linii mogłaby sięgać jeszcze dalej, poza Księżyc, poza Jowisza, Neptuna i Plutona, nawet poza krawędź Drogi Mlecznej, aż do najdalszych zakątków Wszechświata. Używając takiej gigantycznej, potencjalnie nieskończonej siatki potrafilibyśmy ustalić, gdzie znajduje się każda rzecz, co parafrazując Woody’ego Allena, jest bardzo przydatne, jeśli człowiek nigdy nie pamięta, gdzie coś położył. Siatka definiowałaby arenę, w obrębie której istnieje wszystko, olbrzymie pudło zawierające wszystkie przedmioty we Wszechświecie. Moglibyśmy się nawet pokusić o nazwanie tej gigantycznej areny „przestrzenią”.

Wróćmy teraz do pytania, co rozumiemy przez „to samo miejsce”, i do przykładu z samolotem. Można by przypuszczać, że o dwunastej i po kwadransie znajdowałeś się w tym samym punkcie przestrzeni. Wyobraźmy sobie jednak, jak ten ciąg zdarzeń wyglądałby z punktu widzenia osoby siedzącej na ziemi i obserwującej przelatujący samolot. Jeśli widzi ona samolot poruszający się z prędkością tysiąca kilometrów na godzinę, to z pewnością powie, że między dwunastą a dwunastą piętnaście przemieściłeś się o 250 kilometrów. Inaczej mówiąc, między dwunastą a dwunastą piętnaście znajdowałeś się w różnych punktach w przestrzeni. Kto ma rację? Kto się poruszył, a kto pozostawał nieruchomy?

Jeśli nie potrafisz odpowiedzieć na to pozornie proste pytanie, jesteś w dobrym towarzystwie. Arystoteles, jeden z największych umysłów starożytnej Grecji, analizując podobny problem, całkowicie się mylił. Odpowiedziałby, że niewątpliwie poruszasz się ty, pasażer samolotu. Wierzył, że Ziemia stoi nieruchomo w centrum Wszechświata, a Słońce, Księżyc, planety i gwiazdy krążą dookoła niej, umocowane na pięćdziesięciu pięciu kryształowych sferach, umieszczonych jedna wewnątrz drugiej jak rosyjskie matrioszki. Grecki filozof podzielał więc nasz intuicyjny obraz przestrzeni: pudła czy areny, na której umieszczone są Ziemia i sfery ciał niebieskich. Ze współczesnego punktu widzenia wizja Wszechświata składającego się jedynie z Ziemi i zestawu kręcących się sfer wydaje się raczej naiwna. Pomyślmy jednak przez chwilę, jakie wnioski potrafilibyśmy wyciągnąć, nie wiedząc, że Ziemia krąży wokół Słońca ani że gwiazdy są odległymi słońcami, często tysiące razy jaśniejszymi niż nasza gwiazda, ale oddalonymi od nas o wiele miliardów kilometrów. Na podstawie codziennych obserwacji trudno uznać, że Ziemia unosi się w niewyobrażalnie wielkim Wszechświecie. Współczesna wiedza o świecie nie została zdobyta bez wysiłku i często przeczy naszej intuicji. Jeśli nasz obraz Wszechświata, rozwinięty przez tysiące lat eksperymentów i przemyśleń, byłby oczywisty, to wielcy uczeni dawnych czasów, tacy jak Arystoteles, z pewnością sami by do niego dotarli. Warto o tym pamiętać, jeśli napotkasz w tej książce koncepcje, które będzie ci trudno zrozumieć – największe umysły starożytności pewnie miałyby podobny problem.

Aby znaleźć błąd w rozumowaniu Arystotelesa, przypuśćmy na chwilę, że jego obraz rzeczywistości jest prawidłowy, i spróbujmy zobaczyć, dokąd nas to doprowadzi. Według greckiego filozofa powinniśmy wypełnić całą przestrzeń wyimaginowanymi liniami siatki, zbiegającymi się w Ziemi, na ich podstawie ustalić położenie wszystkich obiektów i sprawdzić, kto tak naprawdę się porusza. Jeśli zaakceptujemy obraz przestrzeni jako wypełnionego różnymi przedmiotami pudła, w którego centrum znajduje się nieruchoma Ziemia, to w oczywisty sposób to ty, pasażer samolotu, zmieniłeś swoje położenie w pudle, a osoba przyglądająca się, jak przelatujesz nad nią, stoi bez ruchu na powierzchni Ziemi, zawieszona wciąż w tym samym punkcie przestrzeni. Inaczej mówiąc, istnieje coś takiego, jak bezwzględny, absolutny ruch i absolutna przestrzeń. Obiekt znajduje się w absolutnym ruchu, jeśli w miarę upływu czasu zmienia swoje położenie w przestrzeni, które można mierzyć względem wyimaginowanej siatki umocowanej na stałe w środku Ziemi.

Problem z takim obrazem leży oczywiście w tym, że Ziemia nie stoi nieruchomo w centrum Wszechświata, ale jest kręcącą się wokół własnej osi kulą orbitującą wokół Słońca. W istocie prędkość Ziemi względem Słońca wynosi ponad sto tysięcy kilometrów na godzinę. Jeśli wieczorem położysz się do łóżka i będziesz spać przez osiem godzin, to do chwili, kiedy się obudzisz, pokonasz ponad osiemset tysięcy kilometrów. Równie dobrze mógłbyś twierdzić, że po mniej więcej 365 dniach twoja sypialnia powróci w to samo miejsce, gdyż Ziemia zakończy wówczas całe okrążenie Słońca.

Następnie mógłbyś zdecydować, że obraz wymaga delikatnej modyfikacji, która nie wpłynie na ogólny charakter wizji Arystotelesa. Dlaczego nie umieścić centrum siatki na Słońcu? Pomysł wydaje się bardzo naturalny, ale nie rozwiązuje problemu: samo Słońce porusza się po orbicie wokół centrum galaktyki Drogi Mlecznej. Droga Mleczna, nasza lokalna wyspa, zawiera ponad 200 miliardów słońc, i jak sobie pewnie wyobrażasz, jest olbrzymia i jej okrążenie zabiera dosyć dużo czasu. Słońce, a wraz z nim Ziemia, podróżuje po Drodze Mlecznej z prędkością około 800 tysięcy kilometrów na godzinę, pozostając w odległości mniej więcej 250 bilionów kilometrów od jej środka. Przy tej prędkości pokonanie całej orbity zabiera mu około 226 milionów lat. Może więc do uratowania koncepcji Arystotelesa potrzebny jest jeszcze jeden krok. Wyśrodkujmy siatkę w centrum Drogi Mlecznej, przy okazji próbując sobie wyobrazić, jak wyglądał świat, gdy Ziemia poprzedni raz była „tutaj”, w tym samym punkcie przestrzeni. W miejscu, gdzie teraz stoi twoja sypialnia, wśród porannych cieni pasł się dinozaur, ze smakiem zajadając prehistoryczne liście. Problem jednak nadal opiera się rozwiązaniu – galaktyki tak naprawdę uciekają od siebie, co więcej, im odleglejsza od nas jest galaktyka, tym szybciej się względem nas porusza. Dokładny opis naszego ruchu wśród miriadów galaktyk tworzących Wszechświat wydaje się bardzo trudny do uchwycenia.

Podstawowy problem Arystotelesa polega na tym, że zdefiniowanie tego, co ma dokładnie oznaczać „pozostawanie w bezruchu”, wydaje się niemożliwe. Inaczej mówiąc, niemożliwe wydaje się ustalenie miejsca, gdzie należałoby umieścić centrum wyimaginowanej siatki, względem której moglibyśmy mierzyć położenia przedmiotów, a co za tym idzie oceniać, które z nich pozostają nieruchome, a które się poruszają. Arystoteles nigdy nie musiał się zastanawiać nad tą kwestią, albowiem obrazu stacjonarnej Ziemi otoczonej przez wirujące sfery nie podano poważnie w wątpliwość przez prawie dwa tysiące lat. Być może powinno się to zdarzyć, ale jak już mówiliśmy wcześniej, takie sprawy nie są oczywiste nawet z punktu widzenia największych umysłów. Klaudiusz Ptolemeusz, znany współcześnie po prostu jako Ptolemeusz, pracował w II wieku naszej ery w wielkiej Bibliotece Aleksandryjskiej w Egipcie. Uważnie obserwował nocne niebo i zaniepokoiło go to, w jaki sposób przesuwało się po nim pięć znanych ówcześnie planet, czyli „wędrujących gwiazd” (słowo „planeta” pochodzi od greckiego „wędrowiec”). Kiedy przyglądamy się planetom z Ziemi przez kilka miesięcy, okazuje się, że nie poruszają się po gładkich trajektoriach, ale zdają się posuwać to do przodu, to do tyłu. Ruch taki jest znany pod nazwą pozornej retrogradacji i tak naprawdę zaobserwowano go już tysiące lat przed Ptolemeuszem. Starożytni Egipcjanie opisali Marsa jako planetę, która „podróżuje wstecz”. Ptolemeusz zgadzał się z Arystotelesem, że planety krążą wokół stacjonarnej Ziemi, ale aby wyjaśnić retrogradację, musiał założyć, że są przymocowane do mniejszych, obracających się kół, które z kolei są połączone z wirującymi sferami. Choć powstały w ten sposób model jest skomplikowany i trudno go uważać za elegancki, przynajmniej podawał jakieś wyjaśnienie obserwowanych ruchów planet po nocnym niebie. Na prawdziwe wyjaśnienie pozornej retrogradacji planet trzeba było poczekać do połowy XVI wieku, kiedy Mikołaj Kopernik zaproponował bardziej elegancki (i bardziej poprawny) model, w którym Ziemia nie spoczywała nieruchomo w centrum Wszechświata, ale orbitowała wokół Słońca razem z innymi planetami. Dzieła Kopernika wzbudziły kontrowersje, a zostały zdjęte przez Kościół katolicki z indeksu ksiąg zakazanych dopiero w 1835 roku. Dokładne pomiary wykonane przez Tycho Brahego oraz prace Jana Keplera, Galileusza i Newtona nie tylko pozwoliły ostatecznie ustalić prawdziwość tez Kopernika, lecz także doprowadziły do sformułowania teorii ruchu planet w języku Newtonowskich praw dynamiki i grawitacji. Prawa te pozostawały najlepszymi dostępnymi nam regułami opisującymi ruch wędrujących gwiazd, a także ogólnie ruch wszystkich obiektów poddanych działaniu grawitacji, od wirujących galaktyk do pocisków artyleryjskich, dopóki w 1915 roku nie pojawiła się ogólna teoria względności Einsteina.

Przykład ustawicznie zmieniających się poglądów na położenie Ziemi, planet i ich ruch po sklepieniu niebieskim powinien posłużyć jako nauczka dla wszystkich tych, którzy są absolutnie pewni, że coś wiedzą. Wiele faktów dotyczących świata wydaje się na pierwszy rzut oka absolutnie oczywiste, i jednym z nich jest to, że pozostajemy w bezruchu. Nowe obserwacje zawsze mogą nas zaskoczyć i często faktycznie tak się dzieje. W końcu nie jest to takie dziwne, że przyroda czasami okazuje się sprzeczna z intuicją pochodzącego od małp czujnego plemienia, którego przedstawiciele mają organizmy oparte na węglu i wędrują po powierzchni skalistego świata orbitującego wokół niczym się niewyróżniającej gwiazdy w średnim wieku leżącej na obrzeżach Drogi Mlecznej. Teorie przestrzeni i czasu, które omawiamy w tej książce, równie dobrze mogą się okazać tylko przybliżeniami wciąż nieodkrytej głębszej teorii. Najpewniej tak właśnie się stanie. Nauka jest dziedziną ludzkiej aktywności, w której niepewność jest podstawowym i cennym elementem, a uświadomienie sobie tego stanowi klucz do odniesienia sukcesu.

Galileusz urodził się dwadzieścia lat po ogłoszeniu przez Kopernika jego heliocentrycznego modelu Wszechświata. Długo i dogłębnie myślał nad znaczeniem ruchu. Intuicja podpowiadała mu zapewne to samo co nam: wydaje się, że Ziemia pozostaje nieruchoma, choć obserwacja ruchu planet po niebie silnie wskazuje na to, że wcale tak nie jest. Wielkim osiągnięciem Galileusza było wyciągnięcie z tego pozornego paradoksu doniosłego wniosku. Przekonanie, że tkwimy w bezruchu, choć wiemy, że poruszamy się po orbicie wokół Słońca, wynika z tego, iż nie istnieje, nawet teoretyczny, sposób ustalenia, co pozostaje w bezruchu, a co się porusza. Inaczej mówiąc, sensownie można wypowiadać się wyłącznie o ruchu względem czegoś innego. Ta idea jest niezwykle ważna. Może wydawać się oczywista, ale pełne docenienie jej treści wymaga dłuższej refleksji. Jej oczywistość polega na tym, że kiedy siedzisz w samolocie z książką, rzecz jasna nie porusza się ona względem ciebie. Jeśli położysz ją przed sobą na rozkładanym stoliczku, pozostanie w ustalonej odległości od ciebie. Podobnie jasne jest, że z punktu widzenia osoby stojącej na Ziemi książka przesuwa się wraz z samolotem w powietrzu. Prawdziwą treścią spostrzeżenia Galileusza jest to, że tylko takie stwierdzenia mają sens. A skoro można mówić jedynie o tym, jak książka porusza się względem ciebie, kiedy siedzisz w samolotowym fotelu, względem Ziemi, względem Słońca czy względem Drogi Mlecznej, w każdym razie zawsze względem czegoś, to koncepcja absolutnego, bezwzględnego ruchu jest zbędna.

To dość prowokacyjne zdanie może wydawać się udawaną pseudomądrością, podobnie jak niektóre udające zen wypowiedzi wróżbitów. Tym razem jednak mamy do czynienia z autentycznie głębokim spostrzeżeniem; Galileusz zasłużył na swoją reputację. Aby zrozumieć dlaczego, powiedzmy, że próbujemy ustalić, czy Arystotelesowska siatka, pozwalająca nam ocenić, czy coś znajduje się w absolutnym spoczynku, jest użyteczna z naukowego punktu widzenia. Użyteczność idei z naukowego punktu widzenia rozumiemy jako stwierdzenie, że idea ta ma jakieś mierzalne konsekwencje. Oznaczałoby to, że pociąga ona za sobą coś, co można wykryć, przeprowadzając eksperyment. Przez „eksperyment” rozumiemy dowolny pomiar zupełnie dowolnej wielkości: odchylenie wahadła, kolor światła emitowanego przez płomień świecy czy zderzenia subatomowych cząstek w Wielkim Zderzaczu Hadronów w CERN-ie (do tego ostatniego eksperymentu jeszcze wrócimy). Jeśli idea nie pociąga za sobą żadnych mierzalnych konsekwencji, to na pewno nie jest konieczna do zrozumienia mechanizmu działania Wszechświata, choć może nadal odgrywać jakąś bliżej nieokreśloną rolę we wprawianiu nas w dobre samopoczucie.

Takie kryterium daje potężne narzędzie umożliwiające nam odróżnienie koncepcji bezużytecznych od wartościowych, szczególnie przydatne w świecie pełnym rozmaitych poglądów i opinii. Filozof Bertrand Russell ilustruje bezcelowość upierania się przy ideach, które nie mają żadnych obserwowalnych konsekwencji, za pomocą analogii do latającego czajniczka. Zakłada, że wierzy, iż gdzieś w przestrzeni między Marsem a Ziemią krąży niewielki czajniczek, zbyt mały, by mogły go wykryć nawet najpotężniejsze istniejące teleskopy. Jeśli zostanie skonstruowany jeszcze większy teleskop i po długich, dokładnych obserwacjach nieba nadal nie odnajdzie żadnych jego śladów, Russell uzna po prostu, że naczynie jest mniejsze, niż sądził, ale na pewno znajduje się tam, gdzie miało być. Takie zachowanie nazywa się czasem „przesuwaniem celu”. Choć czajniczek być może nigdy nie zostanie zaobserwowany, filozof upiera się, że potencjalne wątpliwości jakiejś grupy ludzi co do jego istnienia świadczyłyby o „niedopuszczalnym uprzedzeniu”. Zamiast wyrażać wątpliwości, wszyscy powinni szanować postawę osoby przekonanej o istnieniu czajniczka, niezależnie od tego, jak dziwaczne i niewiarygodne może się ono wydawać. Russellowi nie chodzi tak naprawdę o obronę prawa do głoszenia wyznawanych idiotyzmów, ale o to, że budowanie teorii, której prawdziwości bądź fałszywości nie można sprawdzić za pomocą obserwacji, jest bezcelowe, gdyż niczego nas nie uczy, niezależnie od tego, jak bardzo bylibyśmy przekonani o jej słuszności. Możesz wymyślić dowolny obiekt czy ideę, ale jeśli nie istnieje żaden sposób zaobserwowania ich samych czy też ich konsekwencji, nie posunie to w niczym naukowego zrozumienia Wszechświata. W szczególności koncepcja absolutnego ruchu miałaby jakiekolwiek naukowe znaczenie tylko wtedy, gdyby można było zaprojektować eksperyment, pozwalający taki ruch zaobserwować.

Wyobraźmy sobie na przykład, że desperacko próbując wykryć absolutny ruch, zbudujemy laboratorium fizyczne na pokładzie samolotu i wykonamy bardzo precyzyjne pomiary wszystkich zjawisk fizycznych, jakie tylko przyjdą nam do głowy. Powiedzmy, że puścimy w ruch wahadło i zmierzymy okres jego drgań, przeprowadzimy eksperymenty z bateriami, generatorami elektryczności i silniczkami albo będziemy obserwować zachodzące reakcje jądrowe i mierzyć emitowane promieniowanie. Teoretycznie rzecz biorąc, dysponując odpowiednio dużym samolotem, moglibyśmy powtórzyć każdy eksperyment, jaki został wykonany w historii ludzkości. Kluczowy fakt dla tej książki i stanowiący jeden z najważniejszych fundamentów współczesnej fizyki jest taki: jeśli tylko samolot nie będzie przyspieszać ani hamować, żaden z eksperymentów nie pozwoli nam wykryć, że się poruszamy. Nawet wyjrzenie przez okno nie da nam odpowiedzi, gdyż równie poprawne będzie uznanie, że pozostajemy w bezruchu, a ląd przesuwa się pod nami z prędkością tysiąca kilometrów na godzinę. Jedyne, co możemy stwierdzić, to: „jesteśmy nieruchomi względem samolotu” albo „poruszamy się względem lądu”. Na tym polega zasada względności Galileusza: absolutny ruch nie istnieje, ponieważ nie można go zaobserwować w eksperymencie. Nie stanowi to pewnie specjalnego zaskoczenia – intuicja podpowiada nam, że tak właśnie jest. Dobrym przykładem może być obserwacja z wagonu kolejowego stojącego na peronie innego pociągu, który właśnie powoli rusza ze stacji: przez krótką chwilę wydaje się nam, że to nasz pociąg się porusza. Absolutny ruch jest trudny do wykrycia, gdyż po prostu nie istnieje.

Cała dyskusja może się wydawać czysto filozoficzna, ale właśnie takie rozważania prowadzą do wyciągnięcia głębokiego wniosku o naturze przestrzeni i umożliwiają nam zrobienie pierwszego kroku na drodze do Einsteinowskich teorii względności. Jak brzmi ten wniosek? Otóż konsekwencją zasady względności Galileusza, mówiącej, że nie można wykryć absolutnego ruchu, jest to, że koncepcja specjalnej siatki, definiującej „pozostawanie w spoczynku”, jest bezwartościowa, a co za tym idzie, bezwartościowa jest również koncepcja „absolutnej przestrzeni”.

Ostatnie stwierdzenie odgrywa bardzo ważną rolę w naszych rozważaniach, przyjrzyjmy się mu więc dokładniej. Już wcześniej ustaliliśmy, że gdyby możliwe było zdefiniowanie szczególnej Arystotelesowskiej siatki pokrywającej cały Wszechświat, to ruch względem tej siatki można by uważać za bezwzględny. Wytłumaczyliśmy też, że ponieważ niemożliwe jest zaprojektowanie eksperymentu pozwalającego stwierdzić, czy jesteśmy w ruchu, należy porzucić ideę podobnej siatki po prostu dlatego, że nigdy nie umielibyśmy ustalić, co właściwie powinno pozostawać w spoczynku. Jak wobec tego mamy zdefiniować absolutne położenie danego obiektu? Innymi słowy, gdzie jest nasze miejsce we Wszechświecie? Bez Arystotelesowskiej siatki podobne pytania nie mają żadnego naukowego sensu. Możemy mówić jedynie o względnych położeniach obiektów. Nie istnieje więc żaden sposób pozwalający ustalić absolutne położenia w przestrzeni, i właśnie to mamy na myśli, mówiąc, że samo pojęcie absolutnej przestrzeni nie ma sensu. Wyobrażanie sobie Wszechświata jako wielkiego pudła, w którym poruszają się przedmioty, z punktu widzenia eksperymentów jest zbędne. Wagi tego rozumowania nie sposób przecenić. Wielki fizyk Richard Feynman powiedział kiedyś, że nieważne, jak piękna jest twoja teoria, jak mądry jesteś i jakie masz nazwisko: jeśli twojej koncepcji przeczą wyniki eksperymentów, jest błędna. W ostatnim zdaniu leży klucz do nauki. Można je odwrócić i sformułować następująco: jeśli danej koncepcji nie da się przetestować w eksperymentach, to nie potrafimy stwierdzić, czy jest prawdziwa czy fałszywa; co więcej, po prostu nie ma to znaczenia. Oczywiście nadal możemy zakładać, że jakaś idea jest prawdziwa, nawet jeśli nie umiemy jej przetestować, ale grozi nam wtedy, że upierając się przy niepotrzebnym przesądzie, będziemy wstrzymywać postęp nauki. Wywnioskowaliśmy więc, że skoro nie mamy żadnego sposobu, by zidentyfikować specjalną, wyróżnioną siatkę, to powinniśmy zrezygnować z pojęcia absolutnej, bezwzględnej przestrzeni, tak samo jak wcześniej zrezygnowaliśmy z pojęcia absolutnego ruchu. Co dalej? Cóż, uwolnienie się od ciężaru absolutnej przestrzeni odegrało fundamentalną rolę w pracach Einsteina nad teorią przestrzeni i czasu, ale na opisanie tego musimy zaczekać do następnego rozdziału. Na razie udało się nam wydostać na swobodę, ale nie wyciągnęliśmy z tego jeszcze żadnych naukowych wniosków. By pokazać, że te mogą być fascynujące, zauważmy na przykład, że skoro nie istnieje absolutna przestrzeń, to nie ma powodu, by dwaj obserwatorzy zgadzali się co do wymiarów jakiegoś obiektu. Pewnie wydaje ci się to absurdalne – jeśli piłeczka ma średnicę 4 centymetrów, to nie ma o czym dalej dyskutować – okazuje się jednak, że wobec braku absolutnej przestrzeni sprawy się zasadniczo komplikują.

Do tej pory omawialiśmy szczegółowo związek między ruchem a przestrzenią. Naturalne jest pytanie: a co z czasem? Ruch opisuje się często, podając prędkość, a prędkość mierzymy na przykład w kilometrach na godzinę, czyli obliczając odległość przestrzenną pokonaną w pewnym konkretnym przedziale czasu. W tym sensie pojęcie czasu pojawiło się już w naszych rozważaniach. Czy można o nim powiedzieć coś więcej? Czy istnieje jakiś eksperyment, który pozwoliłby stwierdzić, że czas jest absolutny, czy raczej należy odrzucić również i to pojęcie, chociaż wydaje się nam tak naturalne? Choć Galileusz zrezygnował z idei absolutnej przestrzeni, jego rozumowanie nie dostarcza nam żadnych informacji o absolutnym czasie. Zdaniem Galileusza czas jest niezmienny. Niezmienność, nienaruszalność czasu oznacza, że można sobie wyobrazić idealne malutkie zegary tykające w każdym punkcie Wszechświata, zsynchronizowane tak, by pokazywały tę samą godzinę. Jeden mógłby znajdować się w samolocie, drugi na Ziemi, trzeci (dość odporny na ciepło) na powierzchni Słońca, czwarty na orbicie okrążającej jakąś odległą galaktykę. Pod warunkiem że zegary będą chodzić regularnie, już zawsze będą pokazywać tę samą godzinę. To pozornie oczywiste założenie okazuje się, być może zaskakująco, sprzeczne z twierdzeniem Galileusza, że żaden eksperyment nie pozwala nam sprawdzić, czy jesteśmy w absolutnym ruchu. Choć pewnie trudno w to uwierzyć, dane doświadczalne, które doprowadziły do ostatecznego pożegnania koncepcji absolutnego czasu, otrzymano w eksperymentach podobnych do tych, które wielu z nas pamięta ze szkolnych lekcji fizyki, wykorzystujących baterie, druciki, silniczki i generatory. Aby zmierzyć się z pojęciem absolutnego czasu, musimy najpierw wybrać się na wyprawę do XIX wieku, złotej epoki odkryć związanych z elektrycznością i magnetyzmem.

2

Prędkość światła

Dostępne w pełnej wersji

3

Szczególna teoria względności

Dostępne w pełnej wersji

4

Czasoprzestrzeń

Dostępne w pełnej wersji

5

Dlaczego E=mc 2?

Dostępne w pełnej wersji

6

Dlaczego powinno nas to obchodzić? O atomach, pułapkach na myszy i potędze gwiazd

Dostępne w pełnej wersji

7

Źródło masy

Dostępne w pełnej wersji

8

Wyginanie czasoprzestrzeni

Dostępne w pełnej wersji

Table of Contents

Podziękowania

Przedmowa

1: Przestrzeń i czas

2: Prędkość światła

3: Szczególna teoria względności

4: Czasoprzestrzeń

5: Dlaczego E=mc 2?

6: Dlaczego powinno nas to obchodzić? O atomach, pułapkach na myszy i potędze gwiazd

7: Źródło masy

8: Wyginanie czasoprzestrzeni